Wisata Gunung Kelud Kediri

Tempat wisata yang akan saya review kali ini adalah Wisata Gunung Kelud yang berada di Kediri, Jawa Timur






Gunung Kelud yang berada di Kediri Jawa Timur ini terakhir meletus pada tahun 2007 lalu. Gunung ini menjadi obyek wisata menarik yang patut dikunjungi jika anda sedang liburan di kota Kediri, banyak kisah dan keindahan alam yang tersimpat disini salah satunya adalah kusah unik sebuah sejarah dan legenda gunung kelud.

Sejarah Gunung Kelud Legenda Asal-Usul Kelud


Cerita Rakyat Kediri Bagi warga Jawa Timur, Gunung Kelud mempunyai legenda panjang. Menurut Sejarah gunung kelud bukan berasal dari sebuah gundukan tanah meninggi secara alami, seperti Gunung Tangkuban Perahu di Bandung, Jawa Barat. Namun legenda dan asal usul Gunung Kelud terbentuk dari sebuah mitos pengkhianatan cinta seorang putri bernama Dewi Kilisuci terhadap dua raja sakti bernama Mahesa Suro dan Lembu Suro.
Sumber informasi tentang Sejarah dan Legenda Asal-Usul Kelud

Informasi dari berbagai sumber, dari desa setempat menceritakan kala itu, dikisahkan Dewi Kilisuci anak putri Jenggolo Manik yang terkenal akan kecantikannya dilamar dua orang raja. Namun yang melamar sang dewi bukanlah dari bangsa manusia, karena yang satu berkepala lembu bernama Raja Lembu Suro dan satunya seorang raja berkepala kerbau bernama Mahesa Suro.
Sejarah dan legenda gunung kelud di lanjutkan dengan adanya sebuah sayembara yang tidak mungkin dikerjakan oleh manusia biasa kepada mereka berdua yang diadakan oleh sang dewi, karena sang Dewi Kilisuci sendiri memiliki tujuan untuk menolak lamaran tersebut. Isi dari sayembara tersebut adalah membuat dua sumur di atas puncak Gunung Kelud, yang satu harus berbau amis dan yang satunya harus berbau wangi dan harus selesai dalam satu malam atau sampai ayam berkokok.


Akhirnya dengan kesaktian Mahesa Suro dan Lembu Suro, sayembara tersebut disanggupi. Setelah berkerja semalaman di atas Gunung Kelud, kedua-duanya menang dalam sayembara. Tetapi Dewi Kilisuci masih belum mau diperistri. Kemudian Dewi Kilisuci mengajukan satu permintaan lagi. Yakni kedua raja tersebut harus membuktikan dahulu bahwa kedua sumur tersebut benar benar berbau wangi dan amis dengan cara mereka berdua harus masuk ke dalam sumur.
Akhir dari kisah Sejarah dan legenda Gunung Kelud: Karena mereka berdua terpedaya dengan rayuan sang Dewi, keduanya pun masuk ke dalam sumur yang sangat dalam tersebut. Begitu mereka sudah berada di dalam sumur, lalu Dewi Kilisuci memerintahkan prajurit Jenggala untuk menimbun keduanya dengan batu. Maka matilah Mahesa Suro dan Lembu Suro di Sumur dari hasil buatannya itu sendiri di atas Gunung Kelud.
Tetapi sebelum mati Lembu Suro sempat bersumpah dengan mengatakan (dalam bahasa jawa) “Yoh, wong Kediri mbesuk bakal pethuk piwalesku sing makaping kaping yoiku. Kediri bakal dadi kali, Blitar dadi latar, Tulungagung bakal dadi Kedung”. yang artinya (Ya, orang Kediri besok akan mendapatkan balasanku yang sangat besar. Kediri bakal jadi sungai, Blitar akan jadi daratan dan Tulungagung menjadi danau.


Sejarah dan Legenda Gunung Kelud
Hal ini membuat para masyarakat setempat percaya dan akhirnya para penduduk setempat yang berada dilereng Gunung Kelud melakukan sesaji sebagai tolak balak yang disebut Larung Sesaji. Acara ini digelar setahun sekali pada tanggal 23 bulan sura oleh masyarakat Sugih Waras. Tapi khusus pelaksanaan tahun 2006 sengaja digebyarkan oleh Bupati Kediri untuk meningkatkan pamor wisata daerahnya. Pelaksanaan acara ritual ini juga menjadi wahana promosi untuk meningkatkan kunjungan wisatawan untuk datang ke kota Kediri.
Tempat wisata yang satu ini wajib anda kunjungi ketika mampir di kota kediri karena gunung kelud memiliki keindahan alam yang luar biasa, sejuk dan banyak tempat untuk berfoto . dengan tiket masuk Rp.23.000,- / motor 2 orang .anda bisa masuk ke dalam tempat wisata ini , tapi dalam perjalanan menuju lokasi anda harus bekerja lebih extra dalam mengendarai kendaraan anda karena jalan yang di tempuh tergolong cukup extream , jalan yang naik turun dan berkelok – kelok akan anda jumpai dalam rute menuju tempat ini namun anda akan di sajikan pemandangan alam yang rindang nan indah .


Pada hari tertentu tempat ini di gunakan untuk upacara adat atau yang biasa di sebut larung sesaji , Menurut cerita larung sesaji dimaksudkan untuk menolak bala sumpah Lembu Suro yang ditipu Dewi Kilisuci. Namun bagi umat Hindu sendiri, ritual suci ini diselenggarakan sebagai bentuk rasa syukur kepada Sang Hyang Widhi, dan juga bentuk rasa hormat pada penguasa Gunung Kelud.     Awalnya, acara larung sesaji diadakan di kawah Gunung Kelud, namun karena lokasi kawah itu sekarang sudah menjadi batu, yang kini disebut anak Gunung Kelud, ritual ini hanya diselenggarakan di tepian kawah. Ada beragam sesaji yang dibawa dalam ritual suci ini, mulai dari nasi, sayuran, lauk pauk, dan buah-buahan. Dalam ritual larung sesaji, masyarakat setempat biasanya membawa dua jenis tumpeng, yakni tumpeng nasi putih dan kuning. Tumpeng itu dilengkapi dengan aneka lauk-pauk, seperti telor, tahu, tempe, urap, parutan sambal kelapa dan masih banyak lagi. Menariknya, semua sesaji itu dihias dan ditata sedemikian rupa sehingga tampak cantik. 


Semua makanan yang dibawa oleh warga kemudian dikumpulkan di tengah. Mereka duduk mengelilinginya sembari mendengarkan pemangku adat membacakan doa. Setelah selesai didoakan, mereka akan berbondong-bondong memperebutkan sesaji berupa makanan tradisional, hasil bumi, sayur-sayuran dan buah-buahan. 

Contoh Laporan Kunjungan Industri Pocari Sweat


LAPORAN
KUNJUNGAN PERUSAHAAN
PT. AMERTA INDAH OTSUKA






DISUSUN OLEH :

FEBRI ARDI CANDRA ( 14.1.03.01.0036 )




KELAS 3D
PROGAM STUDI TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI
2016






BAB I
PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Kebutuhan akan minuman atau makanan yang sangat baik bagi kesehatan semakin meningkat dari hari ke hari. Munculnya minuman isotonik sebagai pengganti ion tubuh yang hilang semakin diminati oleh masyarakat Indonesia. Pocari Sweat, merupakan minuman isotonik yang diproses dengan menggunakan teknologi aseptik yang lebih baru dan lebih bersih. Komposisi minuman ini mirip dengan cairan tubuh dengan kandungan elektrolit yang seimbang, sehingga dapat diserap lebih cepat dan lebih baik dibandingkan air minum biasa, sehingga dapat mencegah terjadinya dehidrasi berat. Selain itu, dengan kelebihan tersebut, minuman ini dapat mengembalikan cairan tubuh secara menyeluruh sehingga membuat tubuh terasa lebih segar dan sehat. Banyaknya minat terhadap produk Pocari Sweat, membuat perusahaan asal  Jepang  Otsuka  Pharmaceutical Co., Ltd melebarkan sayapnya dengan investasi di Indonesia. Pocari Sweat diterima oleh masyarakat di Indonesia. Hal tersebut membuat Pocari sweat semakin dikenal sehingga berdirilah pabrik anak cabang dari Otsuka Pharmaceutical Co., Ltd., yang tersebar di penjuru Indonesia. Semua pabrik yang berdiri di Indonesia memakai sistem yang lebih baik untuk terus meningkat kualitasnya demi kepuasan konsumen Indonesia. Pabrik yang pertama berlokasi di daerah Sukabumi, Jawa Barat dengan Nama PT. Amerta Indah Otsuka.  Seiring dengan meningkatnya permintaan produk, maka PT  Amerta  Indah Otsuka membuka pabrik di Kejayen, Pasuruan, Jawa Timur. Dengan peroperasinya pabrik di Pasuruan tersebut memungkinkan PT. Amerta Indah Otsuka dalam menjamin ketersediaan produk Pocari Sweat untuk pasar dalam negeri. Pembukaan pabrik yang terletak di Jawa Timur juga merupakan bagian dari komitmen.Kunjungan Industri yang dilaksanakan oleh Universitas Nusantara PGRI Kediri ini merupakan salah satu  upaya  untuk  meningkatkan Sumber Daya Manusia yang  kreatif  agar  nantinya  dapat  bersaing  secara sehat di dunia kerja   khususnya dalam  bidang  pangan. Dengan adanya kunjungan industri ke PT. Amerta Indah Otsuka ini diharapkan  antara  mahasiswa dan perusahaan dapat saling bertukar informasi sehingga dapat menjalin hubungan yang saling menguntungkan baik bagi pihak kampus maupun pihak PT. Amerta Indah Otsuka

1.2  Tujuan
Kunjungan Industri ke PT. Amerta Indah Otsuka ini memiliki beberapa tujuan diantaranya untuk :
a) Dapat  memahami  dan mengenal produk olahan pangan secara lebih dekat.
b) Mengetahui gambaran yang realistis dalam merancang pendirian sebuah pabrik minuman isotonik yang terkemuka.
c) Mengetahui proses-proses, mesin-mesin, cara pengemasan, sistem majanemen, dll dalam suatu pabrik Industri minuman isotonik seperti PT. Amerta Indah Otsuka ini.
d) Menambah pengetahuan dan informasi tentang dunia kerja

1.3  Manfaat
Kunjungan Industri ke PT. Amerta Indah Otsuka ini memiliki beberapa manfaat diantaranya :
a) Kita dapat mengetahui bagaimana proses produksi dari pocari sweat
b) Kita juga dapat menambah pengetahuan dan informasi tentang dunia kerja
c) Kita dapat mengetahui manfaat dari pocari sweat
d) Kita dapat mengetahui produk dari PT Amerta Indah Otsuka 

1.4  Waktu dan Tempat Pelaksanaan
Hari/Tanggal : Senin/26 september 2016
Waktu : Pukul 09.00 s/d 13.00 WIB
Tempat : PT. Amerta Indah Otsuka, Kejayan Pasuruan - Jawa Timur.





BAB II
PROFIL PERUSAHAAN

2.1 Gambaran Umum Perusahaan
2.1.1 Sejarah Pocari Sweat

Pocari Sweat merupakan salah satu minuman ringan dan minuman olahraga terpopuler di Jepang, diproduksi oleh Otsuka Pharmaceutical Co, Ltd. Minuman ini pertama kali dijual pada tahun 1980.Di luar Jepang juga dijual pada daerah Asia Timur, Asia Tenggara dan Timur Tengah.. Pocari Sweat mempunyai rasa ringan, relatif ringan, minuman manis berkarbonasi dan diiklankan sebagai "minuman pengganti ion dalam tubuh".Memiliki rasa jeruk ringan dengan sedikit sensasi. Bahan komposisinya adalah air, gula, asam sitrat, natrium sitrat, natrium klorida, kalium klorida, kalsium laktat, magnesium karbonat dan rasa. Serta dijual dalam bentuk cairan, dapat dalam bentuk aluminium dan botol plastik namun ada juga yang dalam bentuk serbuk. Bagian pertama dari nama,Pocari, tidak memiliki arti apa pun, kata itu diciptakan untuk perkataan yang jelas. Kata "sweat" (keringat) dapat berarti cairan tubuh yang dihasilkan dari keringat, dalam bentuk minuman cenderung memiliki rasa humor tertentu dengan penempatan tertutup atau konotasi untuk penutur asli bahasa Inggris. Namun, namayang telah dipilih oleh produsen awalnya untuk tujuan pemasaran produk sebagai minuman olahraga di Jepang, di mana masyrakat pada umumnya tidak mementingkan penerjemahan nama-nama yang muncul dalam bahasa Inggris dan karenanya tidak terganggu oleh konotasinya sendiri. Hal ini sebagian besar berasaldari gagasan tentang apa yang dimaksudkan untuk memasok ke peminum semua nutrisi dan elektrolit hilang ketika berkeringat.
Nutraceutical Research Institut adalah salah satu dari 20 pusat penelitian yang dimiliki oleh Otsuka Pharmaceutical Co.,Ltd.Japan. Disini diteliti mengenai cairan tubuh, komposisi cairan tubuh dan apa pengaruhnya jika tubuh kekurangan cairan. Berdasarkan hasil penelitian bertahun-tahun inilah diciptakan konsep produk  POCARI SWEAT,  sebagai minuman pengganti ion tubuh.60 % berat badan kita adalah cairan, terdiri dari air dan elektrolit. Elektrolit adalah uraian dari garam mineral yang secara alami sudah ada dalam tubuh kita. Elektolit adalah gabungan dari ion positif (kation) & ion negatif (anion), berguna untuk membantu kelancaran fungsi cairan tubuh. POCARI SWEAT mengandung elektrolit dengan komposisi mirip dengan cairan tubuh. 

2.2 Struktur Organisasi
PT. Amerta Indah Otsuka berbentuk Perseroan Terbatas yang merupakan anak perusahaan Otsuka Pharmaceutical Co., Ltd., yaitu sebuah perusahaan yang bergerak di bidang farmasi yang sudah terkenaldi Jepang. Struktur organisasi yang disusun dengan baik dan jelas akan membantu melaksanakan pembagian tugas dan tanggung jawab yang jelas dan tegas antara suatu bagian dengan bagian lainnya, baik padatingkat manajemen atas, menengah, maupun tingkat bawah. Suatuperusahaan harus memiliki struktur organisasi yang sesuai dengan sifatdan jenis usahanya.




2.3 Visi dan Misi
Visi
Menjadi perusahaan yang brilian, dengan memberikan kontribusi yang signifikan dan terpercaya bagi konsumen serta masyarakat.

Misi
Mengembangkan dan mempertahankan karyawan yang berkualitas tinggi untuk menghasilkan produk berkualitas tinggi
Menjadikan kebutuhan dan kesehjatraan konsumen dan masyarakat sebagai prioritas utama
Menangkap peluang di semua aspek secara tepat dan inovatif untuk kesejahtraan dan kepuasan konsumen serta perkembangan perusahaaan

BAB III
PELAKSANAAN KUNJUNGAN PERUSAHAAN

3.1 Gambaran Umum Pelaksanaan

Pada tanggal 26 september 2016 Universitas Nusantara PGRI kediri melakukan kunjungan industri ke PT. Amerta Indah Otsuka, Pasuruan Jawa Timur. Perjalanan dimulai pada pukul 04.00 sampai dengan 09.00. Saat sampai disana kami menunggu giliran kunjungan industri dengan rombongan lain. Jam 11.00 kami diinstruksikan untuk memasuki gedung PT. Amerta Indah Otsuka. Sebelum kami menuju aula yang terletak di lantai paling atas gedung kami dipersilahkan mengantri untuk mengambil minuman Pocari Sweat. Setelah semua mahasiswa/i mendapatkan minumannya kami pun menuju aula. Sesampainya di aula kami langsung dipersilahkan mengambil posisi tempat duduk. Tidak lama kemudian kami langsung menyaksikan presentasi sejarah PT. Amerta Indah Otsuka, sejarah Pocari Sweat dan sejarah produk - produk lainnya yang diproduksi oleh PT. Amerta Indah Otsuka. 
Setelah presentasi selesai, kami diajak untuk berkeliling untuk melihat proses produksi Pocari Sweat. Walaupun tidak secara langsung, tapi kami sudah mendapat gambaran mengenai proses produksi tersebut, mulai dari pembuatan botol, pembuatan larutan, sampai ke proses pengemasan Pocari Sweat.
Dan itu merupakan perjalanan terakhir kami, tapi sebelum itu kami diberi gimmick dari Pocari Sweat. Serta tidak lupa kami berfoto dengan background gedung PT. Amerta Indah Otsuka  sebagai dokumentasi. Dan kami pun meninggalkan PT. Amerta Indah Otsuka sekitar pukul 13.00 WIB. Dilanjutkan ke tempat wisata kota batu.





3.2 Ulasan Materi
3.2.1 Peralatan yang digunakan 
Adapun peralatan yang digunakan PT. Amerta Indah Otsuka dalam pembuatan pocari sweat ini adalah sebagai berikut : 
Pembuatan botol :
1. Injection moulding, digunakan untuk pembuatan atau pembentukan resin (biji plastik) menjadi preform (bakal botol pocari) yang kemudian akan dibuat untuk botol pocari sweat 
2. Blow molding, digunakan untuk pembentukan peform (bakal botol pocari) menjadi botol pocari. Sistem alat ini yaitu dengan menghembuskan udara ke dalam peform yang kemudian akan membentuk botol sesuai kemasan botol yang diinginkan. 
Pembuatan Larutan :
1. Timbangan, digunakan untuk menimbang bahan baku yang berupa garam - garam yang dicampurkan ke dalam air sesuai dengan komposisi yang ditetapkan.
2. Tangki penampung, digunakan untuk menampung air Arthesis yang digunakan sebagai bahan baku. 
3. Mixer, digunakan untuk mencampur dan melarutkan garam, guladan air sebagai komposisi cairan pocari sweat.
Proses pengemasan pocari :
1. Mesin sterilisasi, digunakan untuk mensterilkan botol dan tutup botol agar terhindar dari kontaminan.
2. Mesin filling capping, digunakan untuk memasukkan produk pocari sweat ke dalam botol yang sudah steril.
3. Mesin pelabelan yang terdiri dari cap sterilisation, cap sorter, cap checker, digunakan untuk memberi label secara otomatis pada produk pocari sweat yang sudah dikemas.
4. Mesin detektor yang terdiri dari mesin bottle preassure detector, labeller, link jet printer bottle, camera inspector, digunakan untuk menseleksi / mendeteksi produk-produk yang rusak atau tidak sesuai dengan standar pocari sweat sehingga produk yang tidak sesuai tersebut dapat disingkirkan.
5. Mesin auto caser, mesin pengemas yang digunakan untuk mengemas dan menata produk pocari sweat jadi ke dalam kardus kemasan pocari sweat.

3.2.2 Bahan Baku
Bahan Baku yang digunakan adalah :
1. Air Arthesis, yaitu air yang berada 120 m di bawah permukaan tanah atau air yang berada di bawah air permukaan tanah. Pengadaan bahan baku air arthesis ini diambil dari daerah disekitar dengan memilih daerah yang memang bagus sumber airnya.
2. Garam/natrium, garam yang digunkan adalah garam-garaman yang sesuai dengan kebutuhan tubuh sehingga mampu menggantikan ion tubuh yang hilang. Pengadaan bahan baku garam ini dilakukan didapatkan dari lokal daerah sekitar dan ekspor dari negara Jepang. 
3. Gula, gula yang digunakan adalah gula glukosa yang diambil diperusahaan gula lokal.

3.2.3 Bahan Penunjang
Berikut bahan penunjang yang digunakan adalah :
1. Resin, yaitu biji plastik khusus yang digunakan untuk bahan pembuat botol pocari sweat. Resin sendiri didapatkan dari negara Jepang karena di Indonesia masih belum ada pihak yang mensuplai resin dalam kapasitas besar.
2. Tutup botol, yaitu tutup botol dengan bahan khusus sebagai tutup dari pocari sweat. Tutup botol ini disuplai dari negara Jepang dan menggunakan system 3 putaran unik.
3. Label, yaitu label yang berasal dari bahan plastik yang digunakan sebagai label dalam kemasan pocari sweat. Pengadaan label ini didapatkan dari produsen plastik di daerah Indonesia
3.2.4 Pemasaran dan Distribusi
PT. Amerta Indah Otsuka dengan kapasitas produksi sebesar 600 botol/menit dan jam kerja selama 23 jam per hari, jumlah produk Pocari Sweat tentunya sangat banyak. Pabrik Pocari Sweat di Kejayan merupakan sub induk dari Perusahaan Otsuka Asia Pasifik yang memproduksi minuman isotonik Pocari Sweat. Sehingga selain memenuhi permintaan Pocari Sweat dalam negeri, produk akan diekspor ke Hongkong, Singapura, Malaysia, Arab Saudi dan Mesir.

3.2.5 Pengemasan
PT. Amerta Indah Otsuka Proses pengemasan merupakan bagian akhir dari sebuah proses produksi yang ada di PT. Amerta Indah Otsuka. Pengemasan merupakan salah satu cara untuk melindungi atau mengawetkan produk pangan maupun non pangan. Pengemasan mempunyai peranan dan fungsi yang penting dalam menunjang distribusi produk terutama yang mudah rusak mengalami kerusakan. Proses pengemasan dilakukan sesuai dengan prosedur yang telah ditetapkan oleh perusahaan, sehingga efektifitas danefisiensi kerja dapat terwujud dengan baik. Pada PT. Amerta Indah Otsuka ada dua tahap proses pengemasan yaitu pengemasan primer dan pengemasan sekunder.
Pengemasan Primer
Dengan menggunakan peralatan yang berteknologi canggih serta bahan baku plastik yang lebih ringan serta proses produksi disuhu ruang dalam lingkungan pabrik yang bersih ini akan menghasilkan eco bottle yang ramah lingkungan karena dapat mengurangi emisi karbon ke lingkungan. Bahan kemasan primer yang digunakan kemasan pocari sweat yaitu polietilen tereptalat (PET). PET memiliki sifat yang transparan, jernih, dan kuat.Biasanya dipergunakan sebagai botol minuman (air mineral, jus, softdrink, minuman olah raga) tetapi tidak untuk air hangat atau panas. Polietilena tereftalat adalah suatu resin polimer plastik termoplast dari kelompok poliester. PET banyak diproduksi dalam industri kimia dan digunakan dalam serat sintetis, botol minuman, wadah makanan, dan aplikasi thermoforming serta dikombinasikan dengan serat kaca dalam resin teknik.
Pengemasan Sekunder 
Kemasan sekunder merupakan tahapan selanjutnya dari pengemasan primer. Produk yang berasal dari ruang pengemas primer selanjutnya dibawa ke ruang pengemas sekunder. Produk yang telah masuk keruang pengemas sekunder selanjutnya dikemasoleh para packer. Produk dikemas dalam karton yang merupakan pengemas sekunder. Karton dilewatkan pada mesin karton sealer yang secara otomatis akan menutup rapat karton baik dari bawah maupun dari atas. Pada kemasan sekunder juga terdapat informasi tentang produk, namun tidak selengkap informasi yang terdapat pada kemasan primer.

3.2.6 Sistem Sanitasi
Sistem sanitasi merupakan kegiatan yang terencana terhadap lingkungan produksi, bahan baku, peralatan dan pekerja untuk mencegah kontaminasi terhadap hasil olahan, kerusakan hasil olah, mencegah terlanggarnya nilai estetika konsumen serta mengusahakan lingkungan kerja yang bersih, aman dan nyaman. Sistem sanitasi yang dilakukan olehPT. Amerta Indah Otsuka adalah sebagai berikut :
a) Sanitasi Bahan Dasar Sanitasi bahan dasar yang dimaksudkan agar bahan baku berupasusu dan bahan-bahan pembantu bersih dari kontaminan.
b) Sanitasi lingkungan Pabrik Sanitasi lingkungan produksi merupakan yang dilakukan meliputi pembersihan bangunan (lantai, dinding, atap dan langit-langitserta ventilasi). Setiap hari perlakuan sanitasi yang dilakukan oleh PT.Amerta Indah Otsuka meliputi lantai disapu dan dipel setiap pergantianshift. Pembersihan atap, langit-langit dan ventilasi dilakukan setiap satubulan sekali .
c) Sanitasi ruang produksiSanitasi ruang produksi dilakukan terhadap semua komponen bangunan ruangan produksi meliputi langit-langit, lantai, kaca dandinding. Sanitasi ruang produksi memiliki perlakuan hampir samadengan sanitasi di lingkup ruangan lainnya selain ruang produksi. Langit-langit ruang produksi dibersihkan setiap 1 bulan sekali.
d) Sanitasi pengolahan limbah
o Limbah cairan pocari sweat, limbah cair ini diolah dengan sistem wash water treatment plan. Selain itu limbah cairan pocari juga diterapkan untuk penyiraman tanaman dan pengisian air pada kolam ikan di sekitar pabrik.
o Limbah padat, limbah padat dari produk pocari sweat yang berupa botol pocari sweat. Limbah botol ini sebelum di daur ulang dilakukan penghancuran botol oleh pihak pabrik yang dilakukan di luar pabrik.
BAB IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Kesimpulan pada kunjungan Industri di PT. Amerta Indah Otsuka adalah sebagai berikut :
1. PT. Amerta Indah Otsuka merupakan pabrik yang bergerak di bidang bisnis minuman isotonik dan makanan ringan rendah lemak dengan produk yang dihasilkan minuman ion pocari sweat dan cemilan sehat soyjoy.
2. Bahan baku yang digunakan dalam pembuatan minuman isotonik pocari sweat adalah air arthesis, gula, dan garam dengan ditambah bahan pengemas (botol) yang bahan bakunya berasal dari Jepang.
3. Proses produksi yang dilakukan dalam pengolahan pocari sweat ini semuanya dilakukan dengan peralatan dan mesin yang modern dan dalam pengolahannya sudah sangat steril dan meminimalisir campur tangan manusia.
4. Dengan kapasitas produksi sebesar 600 botol / menit dan jam kerja selama 23 jam per hari produk pocari sweat dengan bermacam - macam kemasan ini sudah dipasarkan ke Indonesia, Hongkong, Singapura, Malaysia, Arab Saudi dan Mesir.
5. Mesinnya selalu di cek setiap waktu. 
4.2 Saran
Berikut saran yang dapat saya berikan
.
1. Serta saat proses produksi Pocari Sweat seharusnya menambahkan beberapa
tutor untuk menjelaskan dan menerangkan proses produksi Pocari Sweat.
2. Kurangnya koordinasi antar pihak kampus dengan pihak PT. Amerta Indah
Otsuka, sehingga saat ingin memasuki gedung PT. Amerta Indah Otsuka kami harus menunggu cukup lama
3. Untuk keberangkatan nya seharusnya tepat waktu, tidak molor karena pihak  PT. Amerta Indah Otsuka tidak mentolelir keterlambatan
4. Harus nya PT. Amerta Indah Otsuka memperlihatkan proses produksi yang lain, karena produk mereka ada 3 yaitu, pocari sweat, ionesence,dan soy joy. Dan kita Cuma di perlihatkan untuk pocari sweat saja.

contoh makalah sifat thermal dan sifat transport

contoh makalah sifat thermal dan sifat transport

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, taufik serta hidayahNya sehingga penyusunan makalah pengukuran sifat termal dan sifat transpor dapat terselesaikan sesuai dengan pedoman dan ketentuan yang ada. 

Dalam penyusunan makalah ini kami mendapat bantuan dari berbagai pihak baik berupa dorongan moral maupun bantuan material, oleh karena itu kami sampaikan terima kasih kepada seluruh pihak yang terkait sehingga makalah ini dapat kami selesaikan.

Saran konstruktif sangat kami harapkan untuk kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini dapat dapat bermanfaat sesuai yang diharapkan. Amin.





Kediri, 6 April 2016

Penyusun








1. Sifat termal 
Sifat termal sangat penting untuk perhitungan neraca energi dalam berbagai penerapan perpindahan kalor. Kebanyakan pengukuran sifat termal menyangkut penentuan aliran kalor dan suhu. Perpindahan kalor biasanya diukur dengan membuat neraca energi Umpamanya, pemanasan air dengan menglirkan air itu melalui pipa panas. Perpindahan kalor konveksi dari dinding pipa ke air dapat ditentukan dengan mengukur laju aliran massa air dan suhu-suhu masuk dan keluar dari bagian pipa yang di panaskan. Energi yang diterima air tentu sama dengan perpindahan kalor dari pipa, jika bagian luar pipa itu diisolasi dan tidak ada kehilangan kalor. Adapun yang termasuk pengukuran sifat termal adalah zat cair, gas dan pengukuran nilai kalor meliputi kalorimeter bom dan kalorimeter 
a. Kalorimeter
Kalorimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur jumlah kalor yang terlibat dalam suatu perubahan atau reaksi kimia
Kalorimeter bom adalah alat yang digunakan untuk mengukur jumlah kalor (nilai kalori) yang dibebaskan pada pembakaran sempurna (dalam O2 berlebih) suatu senyawa, bahan makanan, bahan bakar. Sejumlah sampel ditempatkan pada tabung beroksigen yang tercelup dalam medium penyerap kalor (kalorimeter), dan sampel akan terbakar oleh api listrik dari kawat logam terpasang dalam tabung.
Contoh kalorimeter bom adalah kalorimeter makanan.




Kalorimeter makanan adalah alat untuk menentukan nilai kalor zat makanan karbohidrat, protein, atau lemak.
Alat ini terdiri dari sebuah tabung kaca yang tingginya kurang lebih 19 cm dan garis menengahnya kurang lebih 7,5 cm. Bagian dasarnya melengkung ke atas membentuk sebuah penyungkup. Penyungkup ini disumbat dengan sebuah sumbat karet yang berlubang di bagian tengah. Bagian atas tabung kaca ini ditutup dengan lempeng ebonit yang bundar. Di dalam tabung kaca itu terdapat sebuah pengaduk, yang tangkainya menembus tutup ebonit, juga terdapat sebuah pipa spiral dari tembaga. Ujung bawah pipa spiral itu menembus lubang sumbat karet pada penyungkup dan ujung atasnya menembus tutup ebonit bagian tengah. Pada tutup ebonit itu masih terdapat lagi sebuah lubang, tempat untuk memasukkan sebuah termometer ke dalam tabung kaca. Tabung kaca itu diletakkan di atas sebuah keping asbes dan ditahan oleh 3 buah keping. Keping itu berbentuk bujur sangkar yang sisinya kurang lebih 9,5 cm. Di bawah keping asbes itu terdapat kabel listrik yang akan dihubungkan dengan sumber listrik bila digunakan. Di atas keping asbes itu terdapat sebuah cawan aluminium. Di atas cawan itu tergantung sebuah kawat nikelin yang berhubungan dengan kabel listrik di bawah keping asbes. Kawat nikelin itulah yang akan menyalakan makanan dalam cawan bila berpijar oleh arus listrik. Dekat cawan terdapat pipa logam untuk mengalirkan oksigen.
Kalorimeter larutan adalah alat yang digunakan untuk mengukur jumlah kalor yang terlibat pada reaksi kimia dalam sistem larutan. Pada dasarnya, kalor yang dibebaskan/diserap menyebabkan perubahan suhu pada kalorimeter. Berdasarkan perubahan suhu per kuantitas pereaksi kemudian dihitung kalor reaksi dari reaksi sistem larutan tersebut. Kini kalorimeter larutan dengan ketelitian cukup tinggi dapat diperoleh dipasaran.





2. Sifat transfor 

Suatu fluida merupakan petunjuk tentang transpor energi di dalam fluida atau zat padat . dalam gas dan zat cair transpor energi itu berangsung melalui gerakan molekul . sedang dalam zat padat transpor energi oleh elektron bebas dan getaran . viskositas fluida di klasifikasikan sebagai suatu sifat transpor karena bergantung pada transpor momentum yang terjadi sebagai akibat gerakan moleku di dalam fluida . sifat transpor lainnya adalah pH dan potensial larutan. Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat kekentalan yang berbeda. Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya gesekan antara molekul-molekul yang menyusun suatu fluida. Jadi molekul-molekul yang membentuk suatu fluida saling gesek-menggesek ketika fluida tersebut mengalir. Pada zat cair, viskositas disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis). Sedangkan dalam zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul. Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, contohnya air. Sebaliknya, fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir, contohnya minyak goreng, oli, madu dkk. Hal ini bisa dibuktikan dengan menuangkan air dan minyak goreng di atas lantai yang permukaannya miring. Pasti air ngalir lebih cepat daripada minyak goreng atau oli. Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu. Semakin tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut. Misalnya ketika ibu menggoreng paha ikan di dapur, minyak goreng yang awalnya kental menjadi lebih cair ketika dipanaskan. Sebaliknya, semakin tinggi suhu suatu zat gas, semakin kental zat gas tersebut. Perlu diketahui bahwa viskositas alias kekentalan cuma ada pada fluida riil (rill = nyata). Fluida riil/nyata tuh fluida yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti air, sirup, oli, asap knalpot, dan lainnya. Fluida riil berbeda dengan fluida ideal. Fluida ideal sebenarnya tidak ada dalam kehidupan sehari-hari. Fluida ideal hanya model yang digunakan untuk membantu kita dalam menganalisis aliran fluida (fluida ideal ini yang kita pakai dalam pokok bahasan Fluida Dinamis). Mirip seperti kita menganggap benda sebagai benda tegar, padahal dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya tidak ada benda yang benar-benar tegar/kaku. Tujuannya sama, biar analisis kita menjadi lebih sederhana.

Internasional (SI) untuk koofisien viskositas adalah Ns/m2 = Pa.s (pascal sekon).Satuan CGS (centimeter gram sekon) untuk si koofisien viskositas adalah dyn.s/cm2 = poise (P). Viskositas juga sering dinyatakan dalam sentipoise (cP). 1 cP = 1/100 P. Satuan poise digunakan untuk mengenang seorang Ilmuwan Perancis, almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (baca : pwa-zoo-yuh).
1 poise = 1 dyn . s/cm2 = 10-1 N.s/m2
Setiap zat cair mempunyai karakteristik yang khas, berbeda satu zat cair dengan zat cair yang lain. Salah satunya adalah viskositas. Viskositas merupakan tahanan yang dilakukan oleh suatu lapisan fluida terhadap suatu lapisan lainnya. Sifat viskositas ini dimiliki oleh setiap fluida, gas, atau cairan. 

 Viskositas suatu cairan murni adalah indeks hambatan aliran cairan. Aliran cairan dapat dikelompokan menjadi dua yaitu aliran laminar dan aliran turbulen.  Aliran laminar menggambarkan laju aliran kecil melalui sebuah pipa dengan garis tengah kecil. Sedangkan aliran turbulen menggambarkan laju aliran yang besar dengan diameter pipa yang besar. 
Viskositas menentukan kemudahan suatu molekul bergerak karena adanya gesekan antar lapisan material. Karenanya viskositas menunjukkan tingkat ketahanan suatu cairan untuk mengalir. Semakin besar viskositas maka aliran akan semakin lambat. Besarnya viskositas dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti temperatur, gaya tarik antar molekul dan ukuran serta jumlah molekul terlarut. Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat kekentalan yang berbeda. Pada zat cair, viskositas disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis). Sedangkan dalam zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul.
Viskositas cairan adalah fungsi dari ukuran dan permukaan molekul, gaya tarik menarik antar molekul dan struktur cairan. Tiap molekul dalam cairan dianggap dalam kedudukan setimbang, maka sebelum sesuatu lapisan melewati lapisan lainnya diperlukan energy tertentu. Sesuai hokum distribusi Maxwell-Boltzmann, jumlah molekul yang memiliki energy yang diperlukan untuk mengalir, dihubungkan oleh factor e-E/RT dan viskositas sebanding dengan e-E/RT. Secara kuantitatif pengaruh suhu terhadap viskositas dinyatakan dengan persamaan empirik,
h = A e-E/RT
A merupakan tetapan yang sangat tergantung pada massa molekul relative dan volume molar cairan dan E adalah energi ambang per mol yang diperlukan untuk proses awal aliran.
Ada beberapa tipe viskometer yang biasa digunakan antara lain :
1. Viskometer kapiler / Ostwald 
Viskositas dari cairan yang ditentukan dengan mengukur waktu yang dibutuhkan bagi cairan tersebut untuk lewat antara 2 tanda ketika mengalir karena gravitasi melalui viskometer Ostwald. Waktu alir dari cairan yang diuji dibandingkan dengan waktu yang dibutuhkan bagi suatu zat yang viskositasnya sudah diketahui (biasanya air) untuk lewat 2 tanda tersebut (Moechtar,1990).
2. Viskometer Hoppler
Berdasarkan hukum Stokes pada kecepatan bola maksimum, terjadi keseimbangan sehingga gaya gesek = gaya berat – gaya archimides. Prinsip kerjanya adalah menggelindingkan bola ( yang terbuat dari kaca ) melalui tabung gelas yang berisi zat cair yang diselidiki. Kecepatan jatuhnya bola merupakan fungsi dari harga resiprok sampel (Moechtar,1990).
3. Viskometer Cup dan Bob
Prinsip kerjanya sample digeser dalam ruangan antaradinding luar dari bob dan dinding dalam dari cup dimana bob masuk persis ditengah-tengah. Kelemahan viscometer ini adalah terjadinya aliran sumbat yang disebabkan geseran yang tinggi di sepanjangkeliling bagian tube sehingga menyebabkan penurunan konsentrasi. Penurunan konsentras ini menyebabkab bagian tengah zat yang ditekan keluar memadat. Hal ini disebut aliran sumbat (Moechtar,1990).
4. Viskometer Cone dan Plate
Cara pemakaiannya adalah sampel ditempatkan ditengah-tengah papan, kemudian dinaikkan hingga posisi di bawah kerucut. Kerucut digerakkan oleh motor dengan bermacam kecepatan dan sampelnya digeser di dalam ruang semitransparan yang diam dan kemudian kerucut yang berputar (Moechtar,1990).
Pengaruh Temperatur Pada Viskositas
Koefisien viskositas berubah-ubah dengan berubahnya temperature, dan hubungannya adlah :
log η = A + B/T ( a )
dimana A dan B adalah konstanta yang tergantung pada cairan. Persamaan di atas dapat ditulis sebagai η = A’eksp ( -∆Evis/RT ).
Mengukur pH
pH atau derajat keasaman digunakan untuk menyatakan tingkat keasaaman atau basa yang dimiliki oleh suatu zat, larutan atau benda. pH normal memiliki nilai 7 sementara bila nilai pH > 7 menunjukkan zat tersebut memiliki sifat basa sedangkan nilai pH< 7 menunjukkan keasaman. pH 0 menunjukkan derajat keasaman yang tinggi, dan pH 14 menunjukkan derajat kebasaan tertinggi. Umumnya indicator sederhana yang digunakan adalah kertas lakmus yang berubah menjadi merah bila keasamannya tinggi dan biru bila keasamannya rendah. Selain menggunakan kertas lakmus, indicator asam basa dapat diukur dengan pH meter yang bekerja berdasarkan prinsip elektrolit/konduktivitas suatu larutan. Sistem pengukuran pH mempunyai tiga bagian yaitu elektroda pengukuran pH, elektroda referensi dan alat pengukur impedansi tinggi. Istilah pH berasal dari "p", lambang matematika dari negative logaritma, dan "H", lambang kimia untuk unsur Hidrogen. Defenisi yang formal tentang pH adalah negative logaritma dari aktivitas ion Hydrogen. pH adalah singkatan dari power of Hydrogen.
Asam dan basa adalah besaran yang sering digunakan untuk pengolahan sesuatu zat, baik di industri maupun kehidupan sehari-hari. Pada industri kimia, keasaman merupakan variabel yang menentukan, mulai dari pengolahan bahan baku, menentukan kualitas produksi yamg diharapkan sampai pengendalian limbah industri agar dapat mencegah pencemaran pada lingkungan

Pada prinsipnya pengukuran suatu pH adalah didasarkan pada potensial elektro kimia yang terjadi antara larutan yang terdapat didalam elektroda gelas (membrane gelas) yang telah diketahui dengan larutan yang terdapat diluar elektroda gelas yang tidak diketahui. Hal ini dikarenakan lapisan tipis dari gelembung kaca akan berinteraksi dengan ion hydrogen yang ukurannya relative kecil dan aktif, elektroda gelas tersebut akan mengukur potensial elektro kimia dari ion hydrogen.

Asam
Asam (sering diwakili dengan rumus umum HA) secara umum merupakan senyawa kimia yang bila dilarutkan dalam air akan menghasilkan larutan dengan pH lebih kecil dari 7. Dalam defenisi modern, asam adalah suatu zat yang dapat memberi proton (ion H+) kepada zat lain (yang disebut basa), atau dapat menerima pasangan elektron bebas dari suatu basa. Suatu asam bereaksi dengan suatu basa dalam reaksi penetralan untuk membentuk garam.
Secara umum Asam memiliki sifat-sifat sebagai berikut :
Rasa : Masam ketika dilarutkan dalam air.
Sentuhan : Asam terasa menyengat bila disentuh,
Kereaktifan : Asam bereaksi hebat dengan kebanyakan logam, yaitu korosif 

Basa 
Definisi umum dari basa adalah senyawa kimia yang menyerap ion hydronium ketika dilarutkan dalam air. Basa adalah lawan dari asam, yaitu ditujukan untuk unsur/senyawa kimia yang memiliki pH lebih dari 7. Basa merupakan senyawa yang jika dilarutkan dalam air menghasilkan ion -OH. 
Secara umum Basa memiliki sifat-sifat sebagai berikut : 
Rasa : Tidak masam bila dilarutkan dengan air. 
Sentuhan : Tidak terasa menyengat bila disentuh. 
Kereaktifan : Kebanyakan tidak bereaksi terhadap logam.

Persamaan Garis Lurus dan gradien Dasar

Persamaan Garis Lurus dan gradien Dasar

PERSAMAAN DAN GARIS LURUS

  1. Persamaan Garis Lurus
    1. Mengingat Kembali Koordinat Cartesius
·         Garis mendatar dinamakan sumbu x dan garis tegak (vertical) dinamakan sumbu y.
·         Titil O merupakan titik potong sumbu x dan sumbu y dinamakan titik potong sumbu koordinat atau titik pangkal atau titik asal.
Pada gambar titik A(1, 2), 1 dinamakan absis atau koordinat pertama dan 2 dinamakan ordinat atau koordinat kedua. Pasangan (1, 2) dinamakan koordinat dari titik A. dengan cara yang sama koordinat B (-2, 1), C(-2, -3) dan D(3, 2).
    1. Pengertian Persamaan Garis Lurus
Pada gambar menunjukkan grafik fungsi f(x) = x + 2. jika f(x) = y, maka y = x + 2 disebut persamaan garis lurus.
Contoh lain persamaan garis lurus adalah y = x – 2, y = 2x, y = 3x + 4, dan lain-lain.
    1. Persamaan Garis Lurus Dalam Berbagai Bentuk
Bentuk umum persamaan garis lurus :
a.       Bentuk implicit, yaitu ax +by + c= 0, variable x dan y terletak dalam satu ruas, a, b, c adalah konstanta. Misalnya 2x – 3y -5 = 0, nilai a = 2, b = -3, c = -5.
b.      Bentuk eskplisit, yaitu y = mx + n, m dan n merupakan konstanta dan m adalah gradient. Variable x dan y berlainan ruas. Misalnya y = 2x – 3, nilai m = 2 dan n = 3.
    1. Mengubah Bentuk Implisit Ke Bentuk Eskplisit Dan Sebaliknya
Contoh :
Ubahlah persamaan garis berikut :
a.       2x + 3y -6 = 0 ke bentuk eksplisit.
b.      y = 1/2x -1 ke bentuk implicit.
Jawab :
a.       2x + 3y -6 = 0
    3y = -2x + 6
      y = -2/3x + 2
            (bentuk eksplisit)
b.      y = 1/2x – 1
2y = x – 2
                                  -x + 2y + 2 = 0
                                    x – 2y – 2 = 2
                        (bentuk implicit)
    1. Menggambar Grafik Pada Koordikat Kartesius
Untuk selanjutnya persamaan garis lurus cukup disebut persamaan garis saja.
Contoh :
Gambarlah grafik garis yang mempunyai persamaan 4x + 3y – 12 =8
Jawab :
Langkah pertama adalah membuat table koordinat dan cukup dipilih dua pasangan koordinat yang mudah, yaitu titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y.
a.       Titik potong terhadap sumbu x, y = 0
4x + 3y – 12 = 0
  4x + 0 – 12 = 0
                4x = 12
                  x = 3, didapat titik (3, 0)
b.      Titik potong terhadap sumbu y, x = 0
4x + 3y -12 = 0
0 + 3y – 12 = 0
              3y = 12
                y = 4, didapat titik (0, 4)
                        Table koordinat




Sehingga garis 4x + 3y – 12 = 0 melalui titik (3, 0) dan (0, 4) seperti tampak pada gambar berikut :


  1. GRADIEN
    1. Pengertian Gradien
Gradien atau koefisien kemiringan atau koefisien angka arah suatu garis adalah ukuran kecondongan garis dan merupkanperbandingan perubahan nilai y terhadap nilai x.
    1. Gradien garis melalui titik pangkal dan titik A (x1, y1)
Perubahan nilai y adalah y1 dan perubahan x adalah x1 maka gradien = m = y1/x1
Contoh :
Tentukan gradien garis melalui titik O(0, 0) dan A(2, -4).
Jawab :
Perubahan nilai y dari 0 ke -4 adalah -4
Perubahan nilai x dari 0 ke 2 adalah 2
Gradien = m = -4/2 = -2
    1. Gradien garis melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2)
Perubahan nilai x adalah x2 – x1 dan perubahan nilai y adalah y2 – y1.
Jadi m =
Contoh :
Tentukan gradien garis melalui A(2, -1) dan B(-1, 8)
Jawab :




    1. Gradien garis dalam bentuk persamaan
a.       Dalam bentuk y = mx + n, gradiennya = m
b.      Dalam bentuk ax + by + c, gradiennye = -a/b
Contoh :
Tentukan gradien garis dengan persamaan :
a.       y = ½ x – 9
b.      2x – 3y -1 = 0
Jawab :
a.        y = ½ x – 9 , gradien m = ½
b. 2x – 3y – 1 = 0, gradien m = -a/b = -2/-3 = 2/3
    1. Sifat-sifat gradient suatu garis
a.       Garis sejajar sumbu x, gradiennya 0
b.      Garis sejajar sumbu y, tidak mempunyai gradien.
c.       Gradien garis bernilai positif,arah garis condong ke kanan.
d.      Gradien garis bernilai negatif,arah garis condong ke kiri
e.       Dua buah garis sejajar, gradiennya sama (m1 = m2).
f.       Duah buah garis saling tegak lurus, hasil perkalian gradiennya = -1 (m1 x m2 = -1)
Contoh :
Ditentukan garis k dengan persamaan 3x – 7y = 21 dan garis l dengan persamaan 14x + 6y – 1 = 0. berilah keterangan tentang hubungan kedua garis itu !
Jawab :








  1. Persamaan Garis (2)
    1. Persamaan garis melalui titik A(x, y) dengan gradien m adalah y – y1 = m(x – x1)
Contoh :
Tentukan persamaan garis yang melalui  titik (2, 4) dan bergradien 3.
Jawab :


    1. Persamaan garis melalui titik A(x1, y1) dan sejajar dengan garis y = mx + n adalah y – y1 = m (x – x1)
contoh :
Tentukan persamaan garis yang melalui  titik (-1, 3)dan sejajar dengan garis y – 2x = 9.
Jawab :




    1. Cara lain untuk mencari garis persamaan garis yang sejajar dan tegak lurus garis lain
Missal : diketahui persamaan garis k = ax + by + c = 0
a.       Persamaan garis yang sejajar garis k adalah ax + by = ax1 + by1
b.      Persamaan yang tegak lurus k adalah bx – ay = bx1 – ay1
Contoh :
Ditentukan garis k dengan persamaan 4x + 3y – 11  = 0 dan titik A (1, 2).
Tentukan persmaan garis yang melalui titik A dan
a.       Sejajar garis k
b. Tegak lurus dengan garis k
    1. Pesamaan garis melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah :
    2. Menentukan titik potong dua buah garis 
Semua Tentang Fisika Dasar

Semua Tentang Fisika Dasar

BAB I
PENGUKURAN

Ø  Besar suatu besaran fisik (misalnya panjang, waktu, gaya, dan energi) dinyatakan sebagai suatu bilangan yang diikuti dengan suatu satuan.
Ø  Satuan-satuan pokok Sistem Intemasional (SI) adalah meter (m), sekon (s), kilogram (kg), kelvin (K), ampere (A), mole (mol), dan kandela (cd). Setiap besaran fisik dapat dinyatakan dalam satuan-­satuan pokok ini.
Ø  Satuan-satuan dalam persamaan diperlukan seperti besaran aljabar lainnya.
Ø  Faktor konversi, yang selalu sama dengan 1, memberikan suatu metode yang praktis untuk mengubah satuan yang satu ke yang lain.
Ø  Bilangan yang sangat kecil dan sangat besar paling mudah ditulis dengan bilangan antara 1 dan 10 dikalikan dengan bilangan berpangkat dari 10. Cara penulisan ini disebut dengan notasi ilmiah. Jika mengalikan dua bilangan, maka eksponennya ditambahkan jika membagi, eksponennya dikurangkan. Jika suatu bilangan yang mengandung eksponen dipangkatkan lagi oleh suatu eksponen, maka eksponen-eksponennya dikalikan.
Ø  Jumlah angka signifikan dalam hasil pengalian atau pembagian tidak lebih besar dari jumlah angka signifikan terkecil dan faktor­-faktornya. Hasil penjumlahan atau pengurangan dua bilangan tidak akan mempunyai angka signifikan di luar tempat desimal terakhir di mana kedua bilangan asalnya mempunyai angka signifikan.
Ø  Suatu bilangan yang dibulatkan ke pangkat terdekat dari bilangan pokok 10 disebut orde magnitudo. Orde magnitudo suatu besaran seringkali dapat diperkirakan dengan menggunakan asumsi yang masuk akal dan dengan perhitungan sederhana.


BAB 2
GERAKAN SATU DIMENSI
Ø  Kecepatan rata-rata adalah rasio perpindahan Δx terhadap selang waktu Δt :

Ø  Kecepatan sesaat v adalah limit rasio ini jika selang waktu mendekati nol. Ini adalah turunan x terhadap  t :

Kecepatan sesaat ditampilkan secara grafik sebagai kemiringan kurva x terhadap t. Dalam satu dimensi, baik kecepatan rata-rata maupun kecepatan sesaat dapat bernilai positif maupun negative. Besarnya kecepatan sesaat dinamakan kelajuan.
Ø  Percepatan rata-rata adalah rasio perubahan kecepatan Δv terhadap selang waktu Δt :
 



Percepatan sesaat adalah limit rasio ini jika selang waktu mendekati nol. Percepatan sesaat adalah turunan v terhadap t, yang merupakan turunan kedua x terhadap  t :
 



Percepatan sesaat ditampilkan secara grafik sebagai kemriringan kurva v terhadap t.
Ø  Dalam kasus istimewa percepatan konstan, berlaku rumus sebagai berikut :
 





Contoh sederhana gerakan dengan percepatan konstan adalah gerakan sebuah benda di dekat permukaan bumi yang jatuh bebas karena pengaruh gravitasi. Dalam hal ini, percepatan benda berarah ke bawah dan mempunyai besar g = 9,81 m/s2 = 32,2 ft/s2.
Ø  Perpindahan ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva v versus t. luas ini adalah integral v  terhadap waktu dari saat awal t1 sampai saat akhir t2dan ditulis

 



Dengan cara sama, perubahan kecepatan selama beebrapa waktu ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva a versus t.


BAB 3
GERAKAN DALAM DUA DAN TIGA DIMENSI
Ø  Besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti perpindahan, kecepatan, dan percepatan adalah besaran vektor.
Ø  Vektor dpaat dijumlahkan secara grafik dengan menempatkan ekor salah satu vektor pada kepala vektor yang laindan dengan menggambar vektor resultan dari ekor vektor pertama ke kepala vektor kedua. Mengurangkan sebuah vektor dengan vektor   sama dengan menjumlahkan vektor dengan        , di mana        adalah vektor dengan dengan besar yang sama dengan B tetapi dalam arah yang berlawanan.
Ø  Vektor dapat dijumlahkan secara analitis dengan terlebih dahulu mencari komponen vektor-vektor yang diberikan oleh
 



Dengan θ adalah sudut antara     dan sumbu x. komponen x vektor resultan adalah jumlah komponen x masing-masing vektor, dan komponen y nya adalah jumlah komponen y masing-masing vektor.
Ø  Vektor posisi    menunjuk dari titik asal sembarang ke posisi partikel. Dalam selang waktu Δt,    berubah sebesar      . Vektor kecepatan   adalah laju perubahan vektor posisi. Besarnya adalah kelajuan, dan arahnya menunjuk ke arah gerakan, tangensial pada kurva yang dilewati partikel. Vektor kecepatan sesaat diberikan oleh
 



Ø  Vektor percepatan adalah laju perubahan vektor kecepatan. Vektor percepatan sesaat diberikan oleh


Sebuah partikel dipercepat jika vektor kecepatannya berubah besar atau arahnya, atau keduanya.
Ø  Jika sebuah partikel bergerak dengan kecepatan        relative terhadap system koordiant A, yang selanjutnya koordinat A bergerak relative terhadap koordinat B dengan kecepatan
maka kecepatan partikel relative terhadap B adalah
 



Ø  Pada gerak proyektil, gerakan horizontal dan vertical adalah saling bebas. Gerak horizontal mempunyai kecepatan konstan yang bernilai sama dengan komponen horizontal kecepatan awal :


Gerakan vertical sama dengan gerakan satu dimensi dengan percepatan konstan akibat gravitasi g dan berarah ke bawah :



Jarak total yang ditempuh oleh proyektil, dinamakan jangkauan R, didapatkan dengan mula-mula mencari waktu total proyektil berada di udara dan kemudian mengalikan waktu ini dengan komponen kecepatan horizontal yang bernilai konstan. Untuk kasus istimewa dimana ketinggian awal da akhir adalah sama, jangkaun dihubungkan dengan sudut lemparan θ oleh persamaan


Dan bernilai maksimum pada θ = 45o.
Ø  Bila sebuah benda bergerak dlam sebuah lingkaran dengan kelajuan konstan, benda dipercepat karena kecepatannya berubah arah. Percepatan ini dinamakan percepatan sentripetal, dan mengarah ke pusat lingkaran. Besar percepatan sentripetal adalah


Dengan v adalah kelajuan dan r adalah jari-jari lingkaran.


BAB 4
HUKUM  I  NEWTON
Ø  Hubungan fundamental pada mekanika klasik tercakup dalam hokum Newton tentang gerak :
Hukum 1. sebuah benda terus berada pada keadaan awalnya yang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan kecuali benda itu dipengaruhi oleh gaya yang tak seimbang, atau gaya luar neto.
Hukum 2. percepatan sebuah benda berbanding terbalik dengan massanya dan sbanding dengan gaya neto yang bekerja padanya :

 
Atau

Hukum 3. Gaya-gaya selalu terjadi berpasangan. Jika benda A, mengerjakan sebuah gaya pada benda B, gaya yang sama besar dan berlawanan arah dikerjakan oleh benda B pada benda A.
Ø  Sebuah kerangka acuan dimana hukum-hukum Newton berlaku dinamakan kerangka acuan inersia. Setiap kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan konstan relative terhadap kerangka acuan inersia merupakan kerangka acuan inersia juga. Sebuah kerangka acuan yang dipercepat relative terhadap kerangka inersia bukan kerangka acuan inersia. Sebuah kerangka acuan yang diikatkan ke bumi hampir berperilaku sebagai kerangka acuan inersia.
Ø  Gaya didefinisikan dengan percepatan yang dihasilkannya pada sebuah benda tertentu. Gaya 1 newton (N) adalah gaya yang menghasilkan percepatan 1 m/s2 pada benda standar dengan mass 1 kilogram (kg).
Ø  Massa adalah sifat intrinsic dari sebuah benda yang menyatakan resistensinya terhadap percepatan. Massa sebuah benda dapat dibandingkan dengan massa benda lain dengan menggunakan gaya yang sama pada masing-masing benda dan dengan mengukur percepatannya. Dengan demikian rasio massa benda-benda itu sama dengan kebalikan rasio percepatan benda-benda itu yang dihasilkan oleh gaya yang sama :




Massa sebuah benda tidak tergantung pada lokasi benda.
Ø  Berat   sebuah benda adalah gaya tarikan gravitasi antara benda danbumi. Gaya ini sebanding dengan massa m benda itu dan medan gravitasi   , yang juga sama dengan percepatan gravitasi jatuh bebas :

Berat benda sifat intrinsic benda. Berat bergantung pada lokasi benda, karena g bergantung pada lokasi.
Ø  Semua gaya yang diamati di alam dapat dijelaskan lewat empat interaksi dasar :
1.         Gaya gravitasi
2.         Gaya elaktromagnetik
3.         Gaya nuklir kuat (juga dinamakan gaya hadronik)
4.         Gaya nuklir lemah
Gaya sehari-hari yang kiat amati di antara benda-benda makroskopis, seperti gaya kontak penopang dan gesekan dan gaya kontak yang dikerjakan oleh pegas dan tali, disebabkan oleh gaya-gaya molekuler yang muncul dari gaya elektromagnetik dasar.
Ø  Metode pemecahan persoalan umum untuk memecahkan soal dengan menggunakan hukum-hukum Newton mencakup langkah-langkah berikut ini :
1.      Gambarlah diagram dengan rapi
2.      Isolasi benda (partikel) yang dinyatakan dan gambarlah diagram benda bebas, yang menunjukkan tiap gaya eksternal yang bekerja pada benda. Gambarlah diagram benda terpisah untuk tiap benda yang dinyatakan.
3.      Pilihlah system koordinat yang mudah untuk tiap benda, dan terapkan hukum kedua Newton dalam bentuk komponen.
4.      Periksa hasil Anda untuk melihat apakah hasil tersebut masuk akal. Periksalah jawaban Anda jika variable-variabel diberi nilai-nilai ekstrim.


BAB 5
HUKUM  II  NEWTON
Ø  Bila dua benda dalam keadaan bersentuhan, maka keduanya dapat saling mengerjakan gaya gesekan. Gaya-gaya gesekan itu sejajar dengan permukaan benda-benda di titik persentuhan. Jika permukaan-permukaan itu relative diam yang satu terhadap yang lain, gaya gesekannya adalah gesekan static, yang dapat berubah nilainya dari 0 sampai nilai maksimumnya μkFn , dengan Fn  adalah gaya kontak normal dan μk adalah koefisien gesekan kinetic. Koefisien gesekan kinetic s3edikit lebih kecil dibandingkan koefisien gesekan statisc.
Ø  Jika sebuah benda bergerak dalam fluida seperti udara atau air, benda mengalami gaya hambat yang melawan gerakannya. Gaya hambat bertambah dengan bertambahnya kelajuan. Jika benda dijatuhkan dari keadaan diam, kelajuannya bertambah sampai gaya hambat sama dengan gaya gravitasi, setelah itu benda bergerak dengan kelajuan konstan yang dinamakan kelajuan terminal. Kelajuan terminal bergantung bentuk benda dan medium yang dilewatinya.
Ø  Dalam menrapkan hukum Newton pada soal-soal dengan dua benda atau lebih, diagram benda bebas harus digambarkan untuk tiap benda.               harus diterapkan pada tiap benda secara terpisah.


BAB 6
KERJA DAN ENERGI

Ø  Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan adalah hasil kali komponen gaya dalam arah gerakan dan perpindahan titik tangkap gaya tersebut :
W=F cos θ Δx = Fx Δx
Ø  Usaha yang dilakukan gaya yang berubah-ubah, sama dengan luas daerah di bawah kurva gaya terhadap jarak :

Ø  Energi kinetik adalah energi yang dihubungkan dengan gerakan sebuah benda dan dihubungkan dengan massa dan kelajuannya lewat :

Ø  Usaha total yang dilakukan pada sebuah partikel sama dengan perubahan energi kinetik partikel. Ini disebut teorema usaha­ energi :

Ø  Satuan SI kerja dan energi adalah joule (J) :
1 J = 1 N.m
Ø  Perkalian titik atau perkalian scalar dua vektor didefinisikan oleh

dengan Ø adalah sudut antara vektor-vektor tersebut. Bila dinyatakan dalam komponen vektor, perkalian titik adalah
 


Usaha yang dilakukan pada sebuah partikel oleh gaya   untuk perpindahan     yang kecil dituliskan sebagai

dan usaha yang dilakukan pada partikel yang bergerak dari titik 1 ke titik 2 adalah

Ø  Sebuah gaya disebut konservatif jika usaha total yang dilakukannya pada sebuah partikel nol ketika partikel bergerak sepanjang lintasan tertutup, yang mengembalikan partikel ke posisi awalnya. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah partikel tak bergantung pada bagaimana partikel itu bergerak dari satu titik ke titik lain.
Ø  Energi potensial sebuah system adalah energi yang berhubungan konfigurasi system. Perubahan ennergi potensial system didefinisikan sebagai negative usaha yang dulakukan oleh gaya knservatif yang bekerja pada system :
 




Usaha yang dilakukan pada sebuah sistemoleh gaya konservatif sama dengan berkurangnya energi potensial system. Nilai absolut energi potensial tidak penting. Hanya perubahan energi potensial yang penting.
Ø  Energi potensial gravitasi sebuah benda bermassa m pada ketinggian y di atas suatu titik acuan adalah :

Energi potensial pegas dengan konstanta gaya k ketika pegas diregangkan atau dikompresi sejauh x dari titik keseimbangan diberikan oleh :

Ø  Dalam satu dimensi, sebuah gaya konservatif sama dengan negative turunan fungsi energi potensial yang terkait :

Pada nilai minimum kurva energi potensial sebagai fungsi perpindahan, gaya sama dengan nol dan system ada dalam keseimbangan stabil. Pada maksimum, gaya sama dengan nol dan system ada dalam kesetimbangan tak stabil. Sebuah gaya konservatif selalu cenderung mempercepat partikel ke arah posisi dengan energi potensial lebih rendah.
Ø  Jika hanya gaya konservatif yang melakukan usaha pada sebuah benda, jumlah energi kinetic dan energi potensial benda tetap konstan :

Ini adalah hukum kekekalan energi mekanik.
Ø  Usaha yang dilakukan oleh gaya tak konservatif yang bekerja pada sebuah partikel sama dengan perubahan energi mekanik total system :

Ini adalah teorema usaha-energi umum.
Kekekalan energi mekanik dan teorema usaha-energi umum dapat digunakan sebagai pilihan selain hukum Newton untuk memecahkan soal-soal mekanika yang membutuhkan penentuan kelajuan partikel sebagai fungsi posisinya.
Ø  Energi total suatu system dapat mencakup energi jenis lain seperti energi panas atau energi kimia internal, selain energi mekanik. Energi suatu system dapat diubah lewat berbagai cara seperti emisi atau absorpsi radiasi, usaha yang dikerjakan pada system, atau panas yang dipindahkan. Kenaikan atau penurunan energi system dapat selalu dijelaskan lewat munculnya atau hilangnya suatu jenis energi di suatu tempat, suatu hasil eksperimen yang dikenal sebagai hukum kekekalan energi :
 


Ø  Daya adalah laju alih energi dari satu system ke system lain. Jika sebuah gaya    bekerja pada suatu partikel yang bergerak dengan kecepatan      , daya masukan gaya itu adlaah :
 



Satuan SI untuk daya adalah watt (W), yang sama dengan satu joule per sekon. Suatu satuan energi yang biasa diguakan adalah kilowatt – jam, yang sama dengan 3,6 megajoule.


BAB 7
MEKANIKA ZAT PADAT DAN FLUIDA
Ø  Kerapatan suatu zat adalah rasio massa terhadap volumenya :



Berat jenis suatu zat adalah rasio kerapatannya terhadap kerapatan air. Sebuah benda tenggelam atau terapung dalam suatu fluida tergantung pada apakah kerapatannya lebih besar atau lebih kecil dibandingkan kerapatan fluida. Kebanyakan kerapatan zat padat dan zat cair hampir tak bergantung pada temperatur dan tekanan, sedangkan kerapatan gas sangat tergantung pada temperatur dan tekanan ini. Kerapatan berat adalah kerapatan kali g. Kerapatan berat air adalah 62,4 lb/ft3.
Ø  Tegangan tarik adalah gaya per satuan luas yang bekerja pada sebuah benda :
 



Regangan adalah perubahan fraksional pada panjang benda :
 



Modulus Young adalah rasio tegangan terhadap regangan :
 



Modulus geser adalah rasio tegangan geser terhadap regangan geser :
 



Rasio (negatif) tekanan terhadap perubahan fraksional volume sebuah benda dinamakan modulus limbak :
 



lnversi rasio ini adalah kompresibilitas k.
Ø  Tekanan fluida adalah gaya per satuan luas yang dikerjakan oleh fluida :
 



Satuan SI tekanan adalah Pascal (Pa), yang adalah Newton per meter persegi :
1 Pa = 1 N/rn2
Banyak satuan tekanan lain, seperti atmosfer, bar, torr, pound per inci persegi, atau millimeter air raksa, seringkali digunakan. Satuan-satuan ini dihubungkan oleh :
1 atm = 101,3245 kPa = 760 mmHg = 760 torr
= 29,9 inHg = 33,9 ftH2O = 14,7 1 lb/in2
Tekanan gauge adalah perbedaan antara tekanan absolut dan tekanan atmosfer.
Ø  Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan yang bekerja pada cairan tertutup diteruskan tanpa berkurang ke tiap titik dalam fluida dan ke dinding wadah.
Ø  Dalam cairan, seperti air, tekanan bertambah secara linear dengan kedalaman :
P=Po +ρgh
Dalam gas seperti udara, tekanan berkurang secara eksponensial dengan ketinggian.
Ø  Prinsip Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda yang seluruhnya atau sebagian tercelup dalam fluida diapungkan ke atas oleh gaya yang sama dengan berat fluida yang dipindahkan.
Ø  Benda-benda dapat ditopang di permukaannya oleh fluida yang kurang rapat karena tegangan pemukaan, yaitu hasil gaya-gaya molekuler dipermukaan fluida. Gaya-gaya molekuler ini juga bertanggung jawab untuk kenaikan cairan dalam pipa yang halus, yang dikenal sebagai kapilaritas.
Ø  Untuk aliran fluida inkompresibel keadaan tunak, laju aliran volume adalah sama di seluruh fluida.
Iv = vA = konstan
lni dinamakan persamaan kontinuitas.
Ø  Persamaan Bernoulli
P+ρgv+½ pv2 = konstan
berlaku untuk aliran keadaan tunak, nonviskos tanpa turbulensi di mana energi mekanik kekal. Untuk keadaan di mana kita dapat mengabaikan perubahan ketinggian, kita mempunyai hasil yang penting yang bila kelajuan fluida bertambah, tekanan turun. Hasil ini dikenal sebagai efek Venturi, dapat digunakan untuk menjelaskan secara kualitatif daya angkat pada sayap pesawat terbang dan kurva jejak baseball.
Ø  Dalam aliran viskos lewat suatu pipa, turunnya tekanan sebanding dengan laju aliran volume dan dengan resistansi, yang selanjutnya berbanding terbalik dengan jari-jari pipa pangkat empat :


Ini adalah hukum Poiseuille.



BAB 8
OSILASI
Ø  Pada gerak harmonik sederhana, percepatan sebanding lurus dengan simpangan dan arahnya berlawanan. Jika x adalah simpangan, percepatannya adalah :
 


dengan ω adalah frekuensi sudut osilasi, yang berhubungan dengan frekuensi f melalui persamaan :


Ø  Periode osilasi merupakan kebalikan frekuensi :
 



Periode dan frekuensi dalam gerak harmonik sederhana tak bergantung pada amplitudo. Untuk gerak benda bermassa m pada pegas dengan konstanta gaya k, periode diberikan oleh persamaan :


Periode gerak bandul sederhana dengan panjang L adalah :


Ø  Fungsi posisi x untuk gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan frekuensi sudut ω diberikan oleh persamaan :
x = A cos(ωt+ δ)
dengan δ adalah konstanta fase, yang bergantung pada pemilihan waktu t = 0. Kecepatan partikel diberikan oleh persamaan
v = - ω A sin (ωt + δ)

Ø  BiIa sebuah partikel bergerak melingkar dengan kelajuan konstan, maka komponen x dan y dari posisinya akan berubah sesuai gerak harmonik sederhana.
Ø  Energi total dalam gerak harmonik sederhana berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo. Untuk massa pada pegas yang memiliki konstanta gaya k, energi total diberikan oleh persamaan

Energi potensial dan energi kinetik untuk massa yang berosilasi pada sebuah pegas diberikan oleh persamaan :
U = E total cos2 (ωt + δ)
Dan
K = E total sin2 (ωt + δ)
Nilai rata-rata masing-masing energi potensial atau energi kinetik adalah setengah energi total.
Ø  Dalam osilasi system yang nyata, gerak teredam terjadi karena gaya gesekan atau gaya-gaya lain yang mendisipasi energi. Jika redaman lebih besar daripada suatu nilai kritis, system tidak berosilasi namun hanya kembali ke posisi kesetimbangan jika diganggu. Gerak system teredam sedikit hampir berupa harmonik sederhana dengan amplitudo yang berkurang secara eksponensial terhadap waktu. Untuk osilator teredam sedikit, peredaman diukur dengan factor Q


Dengan  E adalah energi total dan ΔE adalah kehilangan energi perperiode.
Ø  Bila suatu system teredam sedikit digerakan oleh suatu gaya eksternal yang berubah secara sinusoidal terhadap waktu, system berosilasi sesuai dengan frekuensi paksa dan amplitudo yang bergantung pada frekuensi gaya paksa. Jika frekuensi gaya paksa sama dengan atau mendekati frekuensi alami system, maka system akan berosilasi dengan amplitudo besar. Peristiwa ini disebut resonansi. Faktor Q merupakan ukuran ketajaman resonansi. Sistem dengan redaman kecil sehingga factor Q-nya tinggi menghasilkan suatu kurva resonansi berpuncak tajam. Rasio frekuensi resonansi terhadap lebar kurva resonansi sama dengan factor Q :

BAB 9
GELOMBANG PADA TALl

Ø  Gerak gelombang merupakan penjalaran suatu gangguan di dalam medium. Pada gelombang transversal, seperti gelombang pada tali, arah gangguan tegak lurus terhadap arah penjalaran. Pada gelombang longitudinal, seperti gelombang bunyi, arah gangguannya adalah sepanjang arah penjalaran. Baik energi maupun momentum dibawa oleh gelombang.
Ø  Laju gelombang bergantung pada rapat massa dan sifat-sifat elastik medium. Laju gelombang tak bergantung gerak sumber gelombang. Laju gelombang pada tali dihubungkan dengan tegangan F dalam tali dan massa per satuan panjangnya μ oleh


Ø  Bila dua gelombang atau lebih bertemu pada tempat yang sama, gelombang-gelombang akan saling bertumpang tindih, gangguan-­gangguan akan berjumlah secara aljabar. Prinsip superposisi berlaku untuk gelombang-gelombang pada tali jika simpangan transversal tidak terlalu besar.
Ø  Pada gerak harmonik, gangguan berubah secara sinusoidal terhadap waktu dan ruang. Pada gelombang harmonik pada tali, segmen tali berosilasi dengan gerak harmonik sederhana dalam arah tegak lurus arah gelombang. Jarak antara puncak-puncak gelombang yang berurutan adalah panjang gelombang λ. Fungsi gelombang y(x, t) untuk gelombang harmonik
y(x,t) = A sin(kx—ωt)
dengan A adalah amplitudo, k adalah bilangan gelombang, yang dihubungkan dengan panjang gelombang oleh


dengan ω adalah frekuensi sudut, yang dihubungkan dengan frekuensi oleh
ω = 2πf
Laju gelombang harmonik sama dengan frekuensi kali panjang gelombang
 



Ø  Daya yang ditransmisikan oleh gelombang harmonik berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo gelombang dan diberikan oleh
 


Ø  Superposisi gelombang harmonik disebut interferensi. Jika gelombang sefase atau berbeda fase sebesar suatu bilangan bulat kali 2π, amplitudo gelombang saling menjumlah dan interferensi berlangsung secara konstruktif. Jika gelombang berbeda fase sebesar π atau bilangan bulat ganjil kali π , amplitudo saling mengurangi dan interferensi berlangsung secara destruktif.
Ø  Bila gelombang terbatas dalam ruang, gelombang berdiri akan terjadi. Untuk tali yang terikat pada kedua ujungnya, syarat gelombang berdiri dapat ditemukan dengan menggambarkan gelombang pada tali dengan simpul pada tiap ujung. Hasilnya adalah bahwa suatu bilangan bulat kali setengah panjang gelombang harus sama dengan panjang gelombang tali. Dalam hal ini syarat gelombang berdiri adalah
 



Gelombang-gelombang yang diperkenankan akan membentuk suatu deret harmonik, dengan frekuensi yang diberikan oleh

dengan f1 = v/2L sebagai frekuensi terendah, yang disebut frekuensi nada dasar. Fungsi gelombang untuk gelombang berdiri ini berbentuk
y n (x,t) = A n cos ωnt sin knx
dengan kn = 2π / λn dan ωn = 2πfn
Jika tali memiliki satu ujung tetap dan satu ujung bebas, ada sebuah simpul pada salah satu ujungnya dan perut pada ujung lain. Dalam hal ini syarat gelombang berdiri adalah

Hanya harmonik ganjil yang muncul. Frekuensinya diberikan oleh

dengan  f1 = v/4L
Ø  Secara umum, system yang bergetar, seperti tali yang terikat pada kedua ujungnya, tidak bergetar dalam satu modus harmonik tunggal tapi merupakan suatu campuran harmonik-harmonik yang diperkenankan.
Ø  Fungsi gelombang untuk gelombang pada tali mengikuti persamaan gelombang, yang menghubungkan turunan-turunan fungsi gelombang terhadap ruang dengan turunan terhadap waktu :


Persamaan gelombang diturunkan dari hukum kedua Newton yang diterapkan pada suatu segmen tali yang bergetar.







BAB 10
BUNYI

Ø  Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal perapatan dan perenggangan. Dalam fluida, gelombang bunyi bergerak dengan kecepatan


dengan B adalah modulus limbak (bulk) dan ρ adalah rapat kesetimbangan fluida. Laju bunyi dalam gas dihubungkan dengan temperatur mutlak oleh persamaan
 



Temperatur mutlak T dihubungkan dengan temperatur Celcius tc melalui persamaan

dan R = 8,314J/mol.K adalah konstanta gas universal, M adalah massa molar (massa per mole), dan γ adalah konstanta yang bergantung pada jenis gas dan mempunyai nilai 1,4 untuk udara. Dalam zat padat, laju bunyi dihubungkan dengan modulus Young Y dan kerapatan ρ oleh persamaan


Ø  Gelombang bunyi dapat dipandang baik sebagai gelombang simpangan maupun sebagai gelombang tekanan. Dalam gelombang bunyi harmonik, amplitudo tekanan Po dihubungkan dengan amplitudo simpangan so oleh persamaan
Po = ρωvso
dengan ω adalah frekuensi sudut, ρ adalah kerapatan medium, dan v adalah laju gelombang.Telinga manusia sensitive terhadap gelombang bunyi dalam rentang frekuensi kira-kira 20 Hz hingga 20 kHz.
Ø  Intensitas gelombang adalah gaya dibagi luas. Intensitas gelombang bola dari sumber titik berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari sumber.

Ø  Tingkat intensitas bunyi diukur pada skala logaritmik. Tingkat intensitas bunyi β dalam decibel (dB) dihubungkan ke intensitas I oleh persamaan
 



dengan Io = 10-12 W/m2, yang merupakan nilai pendekatan ambang pendengaran. Pada skala ini, ambang pendengaran adalah 0 dB dan ambang sakit adalah 120 dB.
Ø  Dua sumber yang sefase atau mempunyai beda fase konstan bersifat koheren. Interferensi dapat diamati hanya untuk gelombang-gelombang dari sumber-sumber koheren. Gelombang-gelombang dari sumber tidak koheren mempunyai beda fase yang berubah-ubah secara acak sepanjang waktu, sehingga interferensi pada suatu titik tertentu berubah-ubah bolak-balik dari konstruktif ke destruktif dan tidak ada pola interferensi yang teramati. Biasanya, penyebab beda fase antara dua gelombang adalah perbedaan panjang lintasan yang dilalui oleh gelombang. Beda lintasan Δx menimbulkan beda fase δ yang diberikan oleh persamaan
 



Ø  Layangan merupakan akibat interferensi dua gelombang yang mempunyai sedikit perbedaan frekuensi. Frekuensi layangan sama dengan beda frekuensi kedua gelombang
f layangan = Δf
Ø  Bila gelombang bunyi terkungkung dalam ruang, seperti dalam suatu pipa organa, maka akan terjadi gelombang berdiri. Untuk pipa yang kedua ujungnya terbuka atau tertutup, syarat gelombang berdiri dapat diperoleh dengan memasukkan gelombang-gelombang ke dalam pipa dengan simpul pada masing-masing ujung (kedua ujungnya tertutup) atau perut pada masing-masing ujung (kedua ujungnya terbuka). Sebuah kelipatan bilangan bulat dari setengah panjang gelombang harus tepat sesuai dengan panjang pipa. Dengan demikian, syarat gelombang berdiri adalah
 



Frekuensi yang diperkenankan adalah
fn=nf1               n = 1, 2, 3, …
dengan f1 = v/2L adalah frekuensi nada dasar. Jika satu ujung pipa tertutup dan ujung lain terbuka, ada simpul pada satu ujung dan perut pada ujung lain. Syarat gelombang berdiri dalam kasus ini adalah


Haya harmonik ganjil yang muncul. Frekuensi yang diperkenan­kan adalah
Fn = nf1                   n = 1,3,5,…
dengan  f1 =v/4L
Ø  Bunyi dengan kualitas nada berbeda mengandung campuran harmonik yang berbeda. Analisis suatu nada tertentu dalam komposisi harmoniknya disebut analisis harmonik. Sintesis harmonik merupakan konstruksi suatu nada dengan menjumlahkan campuran harmonik yang tepat.
Ø  Pulsa gelombang dapat dinyatakan dengan suatu distribusi kontinyu gelombang-gelombang harmonik. Jika durasi pulsa kecil, suatu rentang frekuensi yang lebar diperlukan. Rentang frekuensi Δω dihubungkan dengan lebar waktu Δt oleh persamaan
ΔωΔt ~ 1
Dengan cara yang sama, rentang bilangan gelombang Δk dihubungkan dengan lebar ruang Δx oleh persamaan
Δk Δx ~ 1

Ø  Dalam medium nondispersif, laju gelombang tidak bergantung pada frekuensi ataupun panjang gelombang, dan pulsa bergerak tanpa berubah bentuk. Dalam medium dispersif, laju gelombang bergantung pada panjang gelombang dan frekuensi, dan pulsa berubah bentuk ketika bergerak. Dalam medium dispersif, kecepatan pulsa, disebut kecepatan grup, tidak sama dengan kecepatan fase, yang merupakan kecepatan rata-rata komponen­komponen harmonik pulsa.
Ø  Gelombang dapat direfleksikan (dipantulkan), direfraksikan (dibiaskan), dan didifraksikan. Refraksi adalah perubahan arah gelombang yang terjadi bila laju gelombang berubah karena medium berubah. Difraksi adalah pembelokan gelombang di sekitar suatu penghalang atau pinggir suatu contoh. Difraksi terjadi kapan saja bila muka gelombang terbatasi. Bila penghalang atau celah cukup besar dibandingkan dengan panjang gelombang, difraksi dapat diabaikan dan gelombang menjalar dalam garis lurus seperti berkas partikel. Ini dikenal sebagai aproksimasi berkas (sinar). Karena difraksi, gelombang hanya dapat digunakan untuk menentukan lokasi sebuah benda dalam orde panjang gelombang atau lebih.
Ø  Ketika sumber bunyi dan penerima bergerak relatif, frekuensi yang teramati akan bertambah jika keduanya bergerak saling mendekat, lain dan berkurang jika bergerak saling menjauhi. Ini dikenal sebagai efek Doppler. Frekuensi yang teramati f1 dihubungkan dengan frekuensi sumber f0 oleh persamaan
 



Bila laju relatif sumber atau penerima u jauh lebih kecil daripada laju gelombang v, pergeseran Doppler hampir sama, tidak peduli apakah sumber ataupun penerima yang bergerak, dan besarnya diberikan oleh
 




BAB 11
TEMPERATUR

Ø  Suatu skala temperatur dapat dibentuk dengan memilih suatu sifat termometrik dan mendefinisikan bahwa temperatur itu berubah secara linear dengan sifat itu dengan menggunakan dua titik tetap, seperti titik es dan titik uap air. Dalam skala Celsius, titik es didefinisikan senilai 0 0C dan titik uap 100 0C. Dalam skala Fahrenheit, titik es adalah 32 0F dan titik uap 212 0F. Temperatur pada skala Fahrenheit dan Celcius dihubungkan oleh

Ø  Termometer yang berbeda tidak selalu sesuai satu sama lain pada pengukuran temperatur kecuali pada titik yang tetap. Termometer gas mempunyai sifat bahwa semuanya sesuai satu sama lain dalam pengukuran temperatur berapa pun selama kerapatan gas dalam termometer sangat rendah. Temperatur gas ideal T didefinisikan oleh
 



dengan P adalah tekanan gas dalam termometer ketika termometer ada dalam kesetimbangan termal dengan system yang temperaturnya akan diukur, dan P3 adalah tekanan ketika termometer dicelupkan dalam bak air-es-uap pada titik tripelnya. Skala temperatur absolut atau Kelvin sama dengan skala gas ideal dalam rentang temperatur yang memungkinkan penggunaan termometer gas. Temperatur absolut dihubungkan dengan temperatur Celcius oleh
T=tc+273,15 K
Ø  Koefisien muai linear adalah rasio fraksi perubahan panjang terhadap perubahan temperature :

Koefisien muai volume, yang merupakan rasio fraksi perubahan volume terhadap perubahan temperatur, adalah tiga kali koefisien muai linear :
 



Ø  Pada kerapatan rendah, semua gas memenuhi hukum gas ideal :
PV=nRT
dengan
R=8,314 J/mol.K
adalah konstanta universal gas, yang dihubungkan dengan bilangan Avogadro NA dan konstanta Boltzmann k oleh
R = kNA
Bilangan Avogadro adalah
NA = 6,022 x 1023 molekul/mol
dan konstanta Boltzmann adalah
k = 1,381x10-23 J/K
Bentuk hukum gas ideal yang berguna untuk memecahkan soal yang melibatkan sejumlah gas yang tetap adalah


Ø  Temperatur absolut T adalah ukuran energi molekuler rata-rata. Untuk gas ideal, energi kinetik translasi rata-rata molekul adalah

Energi kinetik translasi total n mol gas yang mengandung N molekul diberikan oleh

Kelajuan rms molekul gas dihubungkan dengan temperatur absolut oleh


dengan m adalah massa molekul dan M adalah massa molar.
Ø  Persamaan keadaan van der Waals menggambarkan perilaku gas nyata untuk rentang temperatur dan tekanan yang lebar :


Persamaan ini ikut memperhitungkan pula ruang yang ditempati molekul dan gas itu sendiri dan tarikan antar molekul.
Ø  Tekanan uap adalah tekanan dengan fase cair dan fase gas suatu bahan berada dalam kesetimbangan pada suatu temperatur tertentu. Cairan mendidih pada temperatur itu, ketika tekanan eksternal sama dengan tekanan uap.
Ø  Titik tripel adalah temperatur dan tekanan tertentu dengan fase gas, cair dan padat suatu zat bisa terdapat secara serentak. Pada temperatur dan tekanan di bawah titik tripel, fase cair suatu bahan tidak mungkin ada.
Ø  Kelembaban relatif adalah rasio tekanan parsial uap air di udara terhadap tekanan uap pada temperatur tertentu.










BAB 12
PANAS DAN HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA

Ø  Panas adalah energi yang ditransfer dari satu benda ke benda lain karena beda temperatur. Kapasitas panas suatu zat adalah panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur zat dengan satu derajat. Panas jenis adalah kapasitas panas per satuan massa. Kalori, yang pada mulanya didefinisikan sebagai panas yang diperlukan untuk menaikkan temperatur satu gram air dengan satu derajat Celcius, sekarang didefinisikan sebagai 4,184 joule. Panas jenis air adalah 4,184 kJ/kg.K.
Ø  Panas yang dibutuhkan untuk mencairkan suatu zat adalah hasil kali massa zat itu dan panas laten peleburan Lf :
Q=mLf
Panas yang dibutuhkan untuk menguapkan cairan adalah hasil kali massa cairan dan panas laten penguapan Lv :
Q = mLv
Pencairan dan penguapan terjadi pada temperatur konstan. Untuk air, Lf=333,5 kJ/kg dan Lv=2257 kJ/kg. Panas yang dibutuhkan untuk mencairkan 1 g es atau untuk menguapkan 1 g air adalah besar dibandingkan dengan panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur 1 g air sebanyak satu derajat.
Ø  Ketiga mekanisme transfer energi termis adatah konduksi, konveksi, dan radiasi.
Ø  Laju konduksi energi termis diberikan oleh
    

dengan 1 adalah arus termis dan k adalah koefisien konduktivitas termis. Persamaan ini dapat ditulis
T=IR
dengan R adalah resistansi termis:
 




Resistansi termis untuk satuan luasan bahan lempengan dinamakan factor R yaitu Rf :


Resistansi termis ekivalen dari deretan resistansi terrnis yang dihubungkan secara seri sama dengan jumlah masing-masing resistansi :
Rek =R1 +R2 + .....   resistansi seri
Resistansi termis ekivalen untuk resistansi termis yang dihubungkan secara paralel dibenkan oleh :
     

Ø  Laju radiasi termis satu benda diberikan oleh
P=eσAT4
dengan σ = 5,6703x10-8 W/m2.K4 adalah konstanta Stefan, dan e adalah emisivitas, yang bervariasi antara 0 dan 1 tergantung pada komposisi permukaan benda. Bahan-bahan yang merupakan absorber panas yang baik adalah radiator panas yang baik. Sebuah benda hitam mempunyai emisivitas 1. Benda ini merupakan radiator yang sempuma, dan menyerap semua radiasi yang datang padanya. Daya termis neto yang diradiasi oleh sebuah benda pada temperatur T dalam suatu Iingkungan pada temperatur T0 diberikan oleh

Spektrum energi elektromagnetik yang diradiasikan oleh benda hitam mempunyai maksimum pada panjang gelombang λmaks, yang berubah secara terbalik dengan temperatur absolut benda :

Ini dikenal sebagai hukum pergeseran Wien.
Ø  Untuk semua mekanisme transfer panas, jika beda temperatur antara benda dan sekitarnya adalah kecil, maka laju pendinginan sebuah benda hampir sebanding dengan beda temperatur. Hasil ini dikenal sebagai hukum pendinginan Newton.
Ø  Hukum pertama termodinamika adalah pernyataan kekekalan energi. Pernyataan ini mengatakan bahwa panas neto yang ditabahkan pada suatu system sama dengan perubahan energi internal system ditambah usaha yang dilakukan oleh system :
Q = U + W
Energi internal system adalah sifat keadaan system, seperti halnya tekanan, volume, dan temperatur, tetapi tidak demikian halnya dengan panas dan usaha.
Ø  Energi internal gas ideal hanya tergantung pada temperatur absolut T
Ø  Proses kuasi static adatah proses yang terjadi secara Iambat agar system berubah lewat serangkaian keadaan setimbang. Sebuah proses adalah isobaric jika tekanan tetap konstan, isotermis jika temperatur tetap konstan, dan adiabatic jika tidak ada panas yang ditransfer. Untuk ekspansi gas ideal secara adiabatic kuasi static, tekanan, dan volume dihubungkan oleh
PV γ = konstan
dengan γ adalah rasio kapasitas panas pada tekanan konstan terhadap kapasitas panas pada volume konstan :


Ø  Bila sebuah system berekspansi secara kuasi static, usaha yang dilakukan oleh system diberikan oleh

Usaha yang dilakukan oleh gas dapat dinyatakan secara grafis sebagai luasan di bawah kurva P versus V. Usaha ini dapat dihitung jika P diketahui sebagai fungsi V untuk ekspansi tersebut. Untuk ekspansi isotermis gas ideal, usaha yang dilakukan oleh gas adalah


Untuk ekspansi adiabatic gas ideal, usaha yang dilakukan oleh gas adalah
 



Ø  Kapasitas panas pada volume konstan dihubungkan dengan perubahan energi internal oleh

Untuk gas ideal, kapasitas panas pada tekanan konstan lebih besar daripada kapasitas panas pada volume konstan dengan jumlah nR :

Kapasitas panas pada tekanan konstan lebih besar karena gas yang dipanaskan pada tekanan konstan berekspansi dan melakukan usaha, sehingga mengambil jumlah panas yang lebih banyak untuk mencapai perubahan temperatur yang sama.
Kapasitas panas pada volume konstan untuk gas monoatomik adalah
 



Untuk gas diatomik, besamya adalah
 



Ø  Teorema ekipartisi menyatakan bahwa bila sebuah system ada dalam keadaan setimbang, maka terdapat energi rata-rata sebesar         per molekul atau         per mole yang dikaitkan dengan tiap derajat kebebasan. Gas monoatomik mempunyai tiga derajat kebebasan, yang dikaitkan dengan energi kinetik translasi dalam tiga dimensi. Gas diatomic mempunyai dua derajat kebebasan tambahan, yang dikaitkan dengan rotasi terhadap sumbu-sumbu yang tegak lurus dengan garis yang menghubungkan atom-atom itu.
Ø  Kapasitas panas molar kebanyakan padatan adalah 3R, sebagai hasil yang dikenal sebagai hukum Dulong — Petit. Hasil ini dapat dimengerti dengan menerapkan teorema ekipartisi pada model padatan di mana tiap atom dalam padatan dapat bervibrasi dalam tiga dimensi, dan karena itu mempunyai enam derajat kebebasan total, tiga dikaitkan dengan energi kinetik vibrasi dan tiga dengan energi potensial vibrasi.


BAB 13
MEDAN LISTRIK

Ø  Ada dua jenis muatan listrik yang diberi nama positif dan negatif. Muatan listrik selalu merupakan kelipatan bulat dari satuan muatan dasar e. Muatan dari elektron adalah - e dan proton + e. Benda menjadi bermuatan akibat adanya perpindahan muatan dari satu benda ke benda lainnya, biasanya dalam bentuk elektron. Muatan bersifat kekal. Muatan tidak diciptakan maupun dimusnahkan pada proses pemberian muatan, tetapi hanya berpindah tempat.
Ø  Gaya yang dilakukan oleh satu muatan kepada muatan lainnya bekerja sepanjang garis yang menghubungkan muatan-muatan. Besamya gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan-muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Gaya akan tolak­menolak jika muatan-muatan mempunyai tanda yang sama dan akan tarik menarik jika mempunyai tanda yang tidak sama. Hasil ini dikenal sebagai Hukum Coulomb :


di mana k adalah tetapan Coulomb yang mempunyai harga
k = 8,99x109 N.m2 /C2
Ø  Medan listrik di suatu titik akibat suatu sistem muatan didefinisikan sebagai gaya yang dilakukan oleh muatan-muatan tersebut pada suatu muatan uji positif qo dibagi dengan q
 


Ø  Medan listrik pada titik P akibat suatu muatan titik qi pada titik      adalah :


di mana rio  adalah jarak dari muatan qi ke titik P dan   adalah vektor satuan yang mengarah dari qi ke P. Medan listrik akibat beberapa muatan merupakan jumlah vektor dari medan akibat masing-masing muatan :

Ø  Medan listrik dapat digambarkan dengan garis-garis medan listrik yang bermula dari muatan positif dan berakhir pada muatan negatif. Kuat medan listrik ditunjukkan dengan kerapatan dari garis-garis medan tersebut.
Ø  Dipol listrik adalah suatu sistem yang terdiri dari dua muatan yang sama besar berlawanan tanda dan dipisahkan oleh jarak yang kecil. Momen dipol    adalah suatu vektor yang mempunyai harga sama dengan muatan dikali dengan jarak dan mempunyai arah dari muatan negatif ke muatan positif :

Medan listrik yang letaknya jauh dari suatu dipol berbanding lurus dengan momen dipol dan berkurang dengan pangkat tiga dari jaraknya.
Ø  Di dalam suatu medan listrik homogen, gaya total pada suatu dipol adalah nol, tetapi ada suatu torka yang diberikan oleh

yang cenderung untuk mengarahkan momen dipol pada arah medan. Energi potensial dari suatu dipol di dalam medan listrik diberikan oleh

Di mana energi potensial diambil nol pada saat dipol tegak lurus medan listrik. Di dalam medan listrik yang tidak homogen, akan ada gaya total pada dipol.
Ø  Molekul polar, seperti H20, mempunyai momen dipol permanen sebab pusat positif dan pusat negatifnya tidak berimpit. Mereka berperilaku seperti dipol sederhana di dalam suatu medan listrik. Molekul-molekul nonpolar tidak mempunyai momen dipol permanen, tetapi mereka dapat memperoleh momen dipol induksi dengan adanya medan listrik.






BAB 14
POTENSIAL LISTRIK

Ø  Beda potensial Vb Va didefinisikan sebagai negatif dan kerja per satuan muatan yang dilakukan oleh medan listrik ketika muatan uji bergerak dari titik a ke b.


Untuk perpindahan tak hingga ditulis menjadi

Karena hanya beda potensial listrik sajalah yang dipandang penting, kita dapat menganggap potensial nol di semua titik yang kita inginkan. Potensial pada suatu titik adalah energi potensial muatan dibagi dengan muatan :


Satuan potensial dan beda patensial adalah volt (V) :
1 V + 1 J/C
Dalam hubungan satuan ini, satuan untuk medan listrik dapat dinyatakan
I N/C = 1 V/m
Ø  Satuan energi yang sesuai pada fisika atom dan nuklir adalah electron volt (eV), di mana energi potensial partikel muatan e di suatu titik potensialnya 1 volt. Elektron volt dihubungkan dengan joule oleh
1 eV = 1,6 x 10-19 J
Ø  Potensial pada jarak r dari muatan q di pusat diberikan oleh


di mana V0 adalah potensial pada jarak takhingga dari muatan. Ketika potensial dipilih menjadi nol pada jarak takhingga, potensial akibat muatan titik adalah



Untuk system muatan titik, potensial diberikan oleh


di mana jumlah diambil untuk semua muatan dan rio adalah jarak dari muatan ke i ke titik P di mana potensial dicari.
Ø  Energi potensial elektrostatik system muatan titik adalah kerja yang dibutuhkan untuk membawa muatan-muatan dari jarak takhingga ke posisi terakhir.
Ø  Untuk distribusi muatan kontinu, potensial didapatkan dengan integrasi pada distribusi muatan :

Pernyataan ini digunakan hanya jika distribusi muatan kontinu dalam volume berhingga sehingga potensial dapat dipilih nol pada jarak takhingga.
Ø  Medan listrik mengarah ke arah pengurangan terbesar dari potensial. Komponen     dalam arah perpindahan      dihubungkan terhadap potensial akibat
                                                             

Vektor yang menunjuk dalam arah perubahan fungsi potensial terbesar dan mempunyai jumlah sama dengan turunan fungsi terhadap jarak dalam arah tersebut gradien fungsi. Medan listrik    adalah negatif gradien potensia V. Dalam notasi vektor, gradien ditulis V. Sehingga

Untuk distribusi muatan simetri bola, potensial hanya berubah terhadap r , dan medan listrik dihubungkan dengan potensial akibat
 



Dalam koordinat rectangular, medan listrik dihubungkan dengan potensial akibat
                                           

Ø  Pada konduktor bentuk sembarang, densitas muatan permukaan σ paling besar pada ujung di mana jari-jari lengkungannya terkecil.
Ø  Jumlah muatan yang diletakkan pada konduktor dibatasi oleh kenyataan bahwa molekul udara menjadi terionisasi dalam medan listrik tinggi, dan udara menjadi konduktor — fenomena yang disebut kerusakan dielektrik, yang terjadi di udara pada kuat medan listrik Emaks = 3 x 106 V/m = 3 MV/m. Kuat medan listrik di mana kerusakan dielektrik terjadi pada suatu material disebut kuat dielektrik material tersebut. Hasil pelepasan melalui udara penghantar disebut pelepasan busur.









BAB I5
KAPASITANSI

Ø  Kapasitor adalah piranti untuk menyimpan muatan dan energi. Ia terdiri dari dua konduktor, yang berdekatan namun terpisah satu sama lain, yang membawa muatan yang sama besar namun berlawanan. Kapasitansi adalah rasio antara besar muatan Q pada masing-masing konduktor dengan beda potensial V di antara konduktor-konduktor tersebut :

Kapasitansi bergantung semata-mata pada susunan geometris konduktor dan bukan pada muatan atau beda potensialnya.
Ø  Kapasitansi suatu kapasitor keping-paralel berbanding lurus dengan luas keping dan berbanding terbalik terhadap jarak pemisah :
 



Kapasitansi sebuah kapasitor silindris dinyatakan oleh
 



di mana L adalah panjang kapasitor dan a dan b masing-­masing adalah jari-jari dalam dan luar konduktor.
Ø  Suatu bahan nonkonduktor dinamakan dielektrik. Apabila dietektrik disisipkan di antara keping-keping kapasitor, molekul-­molekul di dalam dielektrik ini akan terpolarisasi dan medan listrik di dalamnya akan melemah. Jika medan tanpa dielektrik adalah E0 maka dengan dielektrik medannya adalah


di mana   adalah konstanta dielektriknya. Penurunan medan listrik ini menyebabkan tejadinya kenaikan kapasitansi sebesar factor     :

di mana Co adalah kapasitansi tanpa dielektrik. Permitivitas    dari sebuah dielektrik didefinisikan sebagai
 


Dielektrik juga menyediakan perangkat fisik untuk memisahkan keping-keping suatu kapasitor, dan dielektrik menaikkan tegangan yang kemudian dapat diterapkan pada kapasitor sebelum kerusakan dielektrik terjadi.
Ø  Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam suatu kapasitor bermuatan Q , beda potensial V1 , dan kapasitansi C adalah
 



Energi ini dianggap tersimpan di dalam medan listrik di antara keping-keping kapasitor. Energi per volume satuan di dalam medan listrik E dinyatakan oleh


Ø  Apabila dua buah kapasitor atau lebih dihubungkan secara paralel, kapasitansi ekivalen kombinasinya adalah jumlah kapasitansi tunggal :
                                                Ceq =C1+ C2 + C3 + ......         kapasitor paralel
Apabila dua buah kapasitor atau lebih dihubungkan secara seri, kebalikan kapasitansi ekivalen diperoleh dengan menjumlahkan kebalikan muatan-muatan kapasitor tunggalnya :
                                                                                                                            








BAB 16
ARUS LISTRIK

Ø  Arus listrik adalah laju aliran muatan yang melalui suatu luasan penampang melintang. Berdasarkan konvensi, arahnya dianggap sama dengan arah aliran muatan positif. Dalam kawat penghantar, arus listrik merupakan hasil aliran lambat elektron­-elektron bermuatan negatif yang dipercepat oleh medan listrik dalam kawat dan kemudian segera bertumbukan dengan atom-atom konduktor. Biasanya, kecepatan drift elektron-elektron dalam kawat memiliki orde 0,01 mm/s
Ø  Resistansi suatu segmen kawat didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan jatuh pada segmen dan arus. Dalam material ohmik, yang meliputi banyak material, resistansi tidak bergantung pada arus, suatu hasil eksperimen yang dikenal sebagai hukum Ohm. Untuk semua material, beda potensial, arus, dan resistansi dihubungkan oleh
V=IR
Ø  Resistansi suatu kawat sebanding dengan panjangnya dan berbanding terbalik dengan luas penampang lintangnya :

di mana ρ adalah resistivitas material, yang bergantung pada temperatur. Kebalikan dan resistivitas disebut konduktivitas,

Ø  Daya yang diberikan ke suatu segmen rangkaian sama dengan hasil kali arus dan tegangan jatuh pada segmen :
P=IV
Alat yang memberikan energi ke suatu rangkaian disebut sumber ggl. Daya yang diberikan oleh sumber ggl adalah hasil kali dari arus :
 


Daya yang didisipasikan dalam resistor diberikan oleh :



Sebuah baterai ideal adalah sumben ggl yang menjaga beda potensial tetap konstan pada terminal-terminalnya dan tidak bergantung arus. Baterai real dapat dianggap sebagai sebuah baterai yang disusun secara seri dengan sebuah resistansi kecil yang disebut resistansi internalnya.
Ø  Resistansi ekivalen sekumpulan resistor yang diseri sama dengan penjumlahan resistansi-resistansinya :
Req =R1 +R2 +R3 + ....    resistor disusun seri
Untuk sekumpulan resistor yang disusun paralel, kebalikan reistansi ekivalen sama dengan penjumlahan dari kebalikan resistansi masing-masing :
                                                                                                                            






BAB 17
RANGKAIAN ARUS SEARAH

Ø  Hukum-hukum Kirchhoff adalah
1.   Ketika suatu simpal rangkaian tertutup dilewati, penjumlahan aljabar dari perubahan potensial harus sama dengan nol.
2.   Pada suatu sambungan dalam rangkaian di mana arus dapat terbagi, penjumlahan dalam rangkaian di mana arus dapat terbagi, penjumlahan arus yang menuju ke percabangan harus sama dengan arus yang keluar dari percabangan.
Ø  Metode-metode umum untuk menganalisa rangkaian multisimpal dapat diringkas sebagai berikut :
1.   Gantikan kombinasi-kombinasi resistor yang disusun seri atau paralel dengan resistansi ekivalennya.
2.   Pilihlah arah arus dalam setiap cabang rangkaian, dan namakan arus-arus tersebut dalam suatu diagram rangkaian. Tambahkan tanda-tanda plus dan minus untuk menandakan sisi-sisi potensial yang lebih tinggi dan lebih rendah dari setiap sumber ggl, resistor atau kapasitor.
3.   Gunakan aturan percabangan untuk setiap sambungan di mana arus terbagi.
4.   Dalam rangkaian yang berisi n simpal dalam, gunakan aturan simpal terhadap suatu n simpal.
5.   Pecahkan persamaan untuk memperoleh nilai yang tidak diketahui.
6.   Periksa hasilnya dengan memberikan potensial nol di suatu titik dalam rangkaian dan gunakan nilai arus yang diperoleh untuk menentukan potensial-potensial pada titik-titik lainnya dalam rangkaian.
Ø  Rangkaian-rangkaian kompleks atau jaringan-jaringan resistor dapat disederhanakan dengan mengingat simetri mereka. Jika potensial dari dua titik sama, titik-titik dapat dihubungkan dengan sebuah kawat, dan diagram rangkaian yang lebih sederhana dapat digambarkan.
Ø  Ketika kapasitor melepas muatan melalui sebuah resistor, muatan pada kapasitor dan arus akan berkurang secara eksponensial terhadap waktu. Konstanta waktu            adalah waktu yang dibutuhkan keduanya untuk berkurang menjadi e-1: 0,37 kali nilai awalnya. Ketika kapasitor dimuati melalui sebuah resistor, laju pemuatan, yang sama dengan arus, menurun secara eksponensial terhadap waktu. Setelah waktu               , muatan pada kapasitor telah mencapai 63 persen dari muatan akhirnya.
Ø  Galvanometer adalah suatu alat yang mendeteksi arus yang kecil yang melewatinya dan memberikan defleksi skala yang sebanding dengan arus. Ammeter adalah suatu alat untuk mengukur arus. Ia berisi galvanometer plus sebuah resistor paralel yang disebut resistor shunt. Untuk mengukur arus melalui suatu resistor, ammeter disisipkan secara seri dengan resistor. Ammeter memiliki resistansi yang sangat kecil sehingga ia memiliki efek yang kecil terhadap arus yang diukur. Voltmeter mengukur beda potensial. Ia berisi sebuah galvanometer ditambah resistor, voltmeter ditempatkan paralel dengan resistor. Voltmeter memiliki resistansi sangat besar sehingga ia berefek kecil pada tegangan jatuh yang akan diukur. Ohmmeter adalah suatu alat untuk mengukur resistansi. Ia berisi sebuah galvanometer, sebuah sumber ggl, dan sebuah resistor.












BAB 18
MEDAN MAGNETIK

Ø  Muatan bergerak berinteraksi satu sama lain melalui gaya magnetik. Karena arus listrik terdiri atas muatan yang bergerak, arus listrik itu juga mengerahkan gaya magnetik satu sama lain. Gaya ini diuraikan dengan mengatakan bahwa satu muatan bergerak atau arus menciptakan medan magnetik yang selanjutnya mengerahkan gaya pada muatan bergerak atau arus lain. Akhirnya, seluruh medan magnetik itu diabaikan oleh muatan yang bergerak.
Ø  Apabila muatan q bergerak dengan kecepatan      dalam medan magnetik       , muatan itu mengalami gaya

Gaya pada elemen arus diberikan oleh
 


Satuan SI medan magnetik ialah tesla (T). Satuan yang lazim digunakan ialah gauss (G), yang dihubungkan dengan tesla oleh
1  T = 104  G
Ø  Partikel yang bermassa m dan muatan q yang bergerak dengan kecepatan     dalam bidang yang tegak lurus terhadap medan magnetik bergerak dalam orbit lingkaran dengan jari-jari r diberikan oleh

Periode dan frekuensi gerak melingkar ini tidak bergantung pada jari-jari orbitnya atau kecepatan partikelnya. Periode, yang disebut periode siklotron, diberikan oleh


Frekuensi, yang disebut frekuensi siklotron, diberikan oleh


Ø  Pemilih kecepatan menghasilkan medan listrik dan magnetik silang sedemikian rupa sehingga gaya listrik dan gaya magnetik seimbang untuk partikel yang kecepatannya diberikan oleh
Ø  Perbandingan massa-terhadap-muatan suatu ion yang kecepatannya diketahui dapat ditentukan dengan mengukur jari-­jari lintasan melingkar yang diambil oleh ion tersebut dalam medan magnetik yang diketahui dalam suatu spektrometer massa.
Ø  Simpal arus dalam medan magnetik seragam berperlaku sebagai dipol magnetik dengan momen magnetik      yang diberikan oleh

dengan N merupakan jumlah lilitan, A merupakan luas penampang simpal, I merupakan arus, dan      merupakan vektor satuan yang tegak lurus terhadap bidang simpal dalam arah yang diberikan oleh kaidah tangan kanan. Apabila suatu dipol magnetik berada dalam medan magnetik, dipol itu mengalami momen-gaya (torsi) yang diberikan oleh

yang cenderung menyebariskan momen magnetik simpal arus dengan medan-luar. Gaya total pada simpal arus dalam suatu medan magnetik seragam ialah nol.
Ø  Magnet batang juga mengalami momen-gaya dalam medan magnetik. Momen-gaya yang diukur secara percobaan dapat digunakan untuk menentukan momen magnetik magnet batang dari               . Kekuatan kutub magnet batang qm dapat didefinisikan dengan menulis gaya yang dikerahkan pada kutub sebagai            . Kutub magnetik utara memiliki kekuatan kutub positif dan kutub selatan memiliki kekuatan kutub negatif. Dinyatakan dalam besar kekuatan kutub, momen magnetik magnet batang ialah                                                                                                                                                  
Dengan  






BAB 19
SUMBER MEDAN MAGNETIK

Ø  Medan magnetic yang dihasilkan oleh muatan titik q yang bergerak dengan kecepatan   di suatu titik sejarak r diberikan oleh

 


dengan    merupakan vektor satuan yang mengarah dari muatan tersebut ke titik medan dan       merupakan konstanta, disebut permeabilitas ruang bebas, yang memiliki besaran
 



Ø  Medan magnetic      pada jarak r dari elemen arus        adalah


yang dikenal sebagai hukum Biot-Savart. Medan magnetiknya tegak lurus terhadap elemen arus maupun terhadap vektor     dan elemen arus ke titik medan tersebut.
Ø  Gaya magnetic antara dua muatan yang bergerak tidak mengikuti hukum ketiga Newton tentang aksi dan reaksi, yang menyiratkan bahwa momentum linear dari system dua-muatan tidaklah kekal. Akan tetapi, apabila momentum berhubungan dengan t, medan elektromagnetik disertakan, maka momentum linear total system dua-muatan ditambah medan tersebut akan kekal.
Ø  Medan magnetic pada sumbu simpal arus diberikan oleh

 


dengan    merupakan vektor satuan di sepanjang sumbu simpal tersebut. Pada jarak yang sangat jauh dari simpal tersebut, medannya berupa medan dipol :
 



dengan    merupakan momen dipol simpal yang besarannya adalah perkalian antara arus dan luasan simpal sedangkan arahnya adalah tegak lurus terhadap simpal yang diberikan oleh kaidah tangan-kanan.
Ø  Di dalam suatu solenoid dan jauh dari ujungnya, medan magnetic akan seragam dan memiliki besaran

dengan n merupakan jumlah lilitan per panjang satuan solenoid.
Ø  Medan magnetic dari suatu segmen kawat lurus, yang menyalurkan arus ialah


dengan R merupakan jarak tegak lurus terhadap kawat dan θ1 dan θ2 merupakan sudut yang diperpanjang ke bawah di titik medan hingga ujung-ujung kawat. Jika kawatnya sangat panjang, atau titik medannya sangat dekat dengan kawat tersebut, maka medan magnetiknya mendekati
Arah  ialah sedemikian rupa sehingga garis-garis  melingkari kawatnya mengikuti arah jari-jari tangan kanan jika ibu jari menjadi penunjuk ke arah arus.
Ø  Medan magnetic di dalam toroid yang digulung rapat diberikan oleh
dengan r merupakan jarak dari pusat toroid.
Ø  Ampere didefinisikan sedemikian rupa sehingga dua kawat panjang yang sejajar yang masing-masing menyalurkan arus sebesar 1 A dan dipisahkan sejarak 1 m akan mengerahkan gaya yang tepat sama dengan 2 x 1 0-7 N/m antara satu sama lainnya.
Ø  Hukum Ampere menghubungkan integral komponen tangensial medan magnetic di sekeliling kurva tertutup dengan arus total Ic yang melintasi luasan yang dibatasi oleh kurva :
Ø  Hukum Ampere hanya berlaku jika arusnya kontinu. Hukum Ampere dapat digunakan untuk menjabarkan pernyataan dalam medan magnetic untuk keadaan dengan tingkat kesimetrisan yang tinggi, seperti kawat panjang, lurus yang menyalurkan arus; toroid yang digulung rapat; dan solenoid panjang, yang digulung rapat.


BAB 20
INDUKSI MAGNETIK

Ø  Untuk medan magnetic yang konstan dalam ruang, fluks magnetic yang melalui kumparan adalah perkalian komponen medan magnetic yang tegak lurus terhadap bidang kumparan dengan luas kumparannya. Umumnya, untuk kumparan dengan N lilitan, fluks magnetic yang melalui kumparan ialah
Satuan SI untuk fluks magnetic ialah weber :
I Wb=1T.m2
Ø  Apabila fluks magnetic yang melalui suatu rangkaian berubah, akan ada ggl yang diinduksi pada rangkaian yang diberikan oleh hukum Faraday
Ggl induksi dan arus induksi berada dalam arah sedemikian rupa sehingga melawan perubahan yang menimbulkannya. lni dikenal sebagai hukum Lenz.
Ø  Ggl yang diinduksi dalam kawat atau bidang konduktor dengan panjang l bergerak dengan kecepatan tegak lurus terhadap medan magnetic  disebut ggl gerak. Besarnya ialah :
Ø  Arus sirkulasi yang terbentuk dalam sebatang logam akibat fluks magnetic yang berubah disebut arus pusar.
Ø  Suatu kumparan yang berputar dengan frekuensi sudut ω dalam medan magnetic akan membangkitkan suatu ggl bolak-balik yang diberikan oleh :
dengan εmaks = NBAω merupakan nilai maksimum ggl.
Ø  Fluks magnetic yang melalui suatu rangkaian dihubungkan dengan arusnya di dalam rangkaian oleh
¢m = LI
dengan L merupakan induktansi diri dari rangkaiannya, yang bergantung pada susunan geometric rangkaian tersebut. Satuan SI untuk induktansi ialah henry (H) :
1 H = 1 Wb/A = 1 T.m2/A
induktansi diri solenoida yang digulung rapat dengan panjang dan luas penampang A dan n lilitan per panjang satuan diberikan oleh
Jika terdapat rangkaian lain di dekatnya yang menyalurkan arus I2 , fluks tambahan yang melalui solenoida pertama ialah
dengan M merupakan induktansi bersama, yang tergantung pada susunan geometerik kedua rangkaian.
Ø  Apabila arus dalam inductor berubah, ggl induksi dalam inductor diberikan oleh










BAB 2I
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
Ø  Nilai akar rata-rata kuadrat (rms-root-mean-square) arus bolak-balik, Irms , didefinisikan sebagai
Nilai ini dihubungkan dengan arus maksimum oleh
Daya rata-rata yang didisipasikan dalam tahanan yang menyalurkan arus sinusoidal ialah
Ø  Tegangan pada inductor mendahului arus sebesar 90 0 .Arus rms atau maksimum dihubungkan dengan tegangan rms atau maksimum oleh :
merupakan reaktansi induktif induktomya. Daya rata-rata yang didisipasikan dalam inductor sama dengan nol.
Tegangan pada kapasitor terlambat terhadap arus sebesar 900. Arus rms atau maksimum dihubungkan dengan tegangan rms atau maksimum oleh
Dengan
merupakan reaktansi kapasitif. Daya rata-rata yang didisipasikan dalam kapasitor sama dengan nol. Seperti halnya tahanan, reaktansi induktif dan kapasitif yang memiliki satuan ohm.

Ø  Hubungan fase diantara tegangan pada tahanan, kapasitor, dan inductor dalam rangkaian ac dapat diuraikan secara grafik dengan menyajikan tegangan dengan memutar, vektor dua-dimensi yang disebut fasor. Fasor ini berputar dalam arah yang berlawanan dengan arah gerak jarum jam dengan frekuensi sudut ω yang sama dengan frekuensi sudut arusnya. Fasor  menyajikan arus. Fasor menyajikan tegangan pada tahanan yang sefase dengan arusnya. Fasor  menyajikan tegangan pada konduktor yang mendahului arus sebesar 900 . Fasor  menyajikan tegangan pada kapasitor dan terlambat terhadap arus sebesar 900 . Komponen x masing-masing fasor sama dengan besaran arus atau beda tegangan yang bersesuaian pada sembarang waktu.
Ø  Jika kapasitor diisi melalui inductor, muatan dan tegangan pada kapasitornya berosilasi dengan frekuensi sudut
Arus dalam inductor berosilasi dengan frekuensi yang sama, tetapi berbeda fase dengan muatannya sebesar 900. Energi berosilasi antara energi listrik dalam kapasitor dan energi magnetic dalam induktornya. Jika rangkaian ini juga memiliki tahanan, osilasi diredam karena energi didisipasikan dalam tahanan tersebut.
Ø  Arus dalam rangkaian LCR seri yang digerakkan oleh pembangkit tegangan ac diberikan oleh
dengan impedansi Z sama dengan
dan sudut fase δ diperoleh dari
Masukan daya rata-rata ke dalam rangkaian bergantung pada frekuensi dan diberikan oleh
di sini cos δ disebut factor daya. Daya rata-rata ini maksimum pada frekuensi resonansi, yang diberikan oleh
Pada frekuensi resonansi, sudut fase δ sama dengan nol, factor daya sama dengan 1, reaktansi induktif dan kapasitif sama, dan impedansi Z sama dengan tahanan R.
Ø  Ketajaman resonansi diuraikan oleh factor Q , yang didefinisikan oleh
Apabila resonansi cukup sempit, factor Q dapat dihampiri oleh
dengan  merupakan lebar kurva resonansi.










BAB 22
PERSAMAAN MAXWELL DAN GELOMBANG
ELEKTROMAGNETIK

Ø  Hukum Ampere diperluas agar berlaku untuk arus tak kontinu jika arus konduksi 1 digantikan oleh , dengan Id disebut arus perpindahan Maxwell :
Ø  Hukum kelistrikan dan magnetisme dirangkum oleh persamaan Maxwell, yang berupa
                            Hukum Gauss
                                         Hukum Gauss untuk magnetisme (kutub magnetic yang terisolasi tidak pernah ada)
                      Hukum Faraday
        Hukum Ampere yang dimodifikasi               
Ø  Persamaan Maxwell menyiratkan bahwa vektor medan-listrik dan medan magnetic dalam ruang bebas menuruti persamaan gelombang yang berbentuk
Dengan
merupakan kecepatan gelombang. Kenyataan bahwa kecepatan ini sama dengan kecepatan cahaya telah menyebabkan Maxwell memperkirakan dengan benar bahwa cahaya merupakan suatu gelombang elektromagnetik.
Ø  Dalam gelombang elektromagnetik, vektor medan listrik dan magnetic keduanya saling tegak lurus dan tegak lurus terhadap arah perambatan. Besarannya dihubungkan oleh
E = cB
Ø  Gelombang elektromagnetik membawa energi dan momentum. Kerapatan energi rata-rata gelombang elektromagnetik ialah
dengan , yang disebut vektor Poynting, menguraikan pemindahan energi magnetic :
Ø  Gelombang elektromagnetik membawa momentum yang sama dengan 1/c dikalikan dengan energi yang dibawa oleh gelombang tersebut :
Intensitas gelombang elektromagnetik dibagi dengan c merupakan momentum yang dibawa oleh gelombang tersebut per satuan waktu per satuan luas, yang disebut tekanan radiasi gelombang dimaksud :
Jika gelombang datang secara normal pada suatu permukaan dan seluruhnya diserap, gelombang tersebut mengerahkan tekanan yang sama dengan tekanan radiasinya. Jika gelombang itu datang secara normal dan dipantulkan, tekanan yang dikerahkan menjadi dua kali tekanan radiasi.
Ø  Gelombang elektromagnetik mencakup cahaya, gelombang radio, sinar x, sinar gama, gelombang mikro, dan yang lain. Berbagai jenis gelombang elektromagnetik hanya berbeda pada panjang gelombang dan frekuensi, yang dihubungkan dengan panjang gelombang secara biasa :
Ø  Gelombang elektromagnetik dihasilkan apabila muatan listrik berpercepatan. Muatan yang berosilasi dalam antenna dipol-listrik meradiasikan gelombang elektromagnetik dengan intensitas yang maksimum dalam arah tegak lurus terhadap antena dan nol di sepanjang sumbu antena. Tegak lurus terhadap antena dan jauh dari antena tersebut, medan listrik gelombang elektromagnetiknya sejajar dengan antena.



BAB23
CAHAYA

Ø  Saat cahaya masuk pada sebuah permukaan yang memisahkan dua medium di mana laju cahaya berbeda, sebagian energi cahaya ditransmisikan dan sebagian lagi dipantulkan. Sudut pantul sama dengan sudut datang :
Sudut bias bergantung pada sudut datang dan indeks bias dari kedua medium serta diberikan oleh hukum Snellius terhadap pembiasan :
di mana indeks bias sebuah medium n adalah perbandingan laju cahaya dalam ruang hampa c terhadap laju cahaya di dalam medium v :
Ø  Jika cahaya berjalan dalam sebuah medium dengan indeks bias n1  dan datang pada bidang batas dari medium kedua dengan indeks bias yang lebih kecil n2 <n1 , maka cahaya tersebut terpantulkan secara total jika sudut datangnya lebih besar dari sudut kritis 0 , yang diberikan oleh
Ø  Laju cahaya di dalam sebuah cermin medium, begitu juga indeks bias medium tersebut, bergantung pada panjang gelombang cahayanya. Fenomena ini dikenal sebagai dispersi, Akibat dispersi, seberkas cahaya putih yang masuk pada sebuah prisma pembias didispersikan menjadi warna-warna komponennya. Begitu juga pemantul dan pembias cahaya matahari oleh tetes-tetes air hujan yang menghasilkan pelangi.
Ø  Saat dua pemolarisasi memiliki sumbu-sumbu transmisi dengan membentuk sudut θ, maka intensitas yang ditransmisikan oleh pemolarisasi kedua akan berkurang dengan factor cos2 θ, Hasil ini dikenal sebagai hukum Malus. Jika 10  adalah intensitas cahaya di antara kedua pemolarisasi tersebut, maka intensitas yang ditransmisikan oleh pemolarisasi kedua adalah :
Ø  Ada empat fenomena yang menghasilkan cahaya yang terpolarisasi dan cahaya yang tidak terpolarisasi yaitu (1) Penyerapan, (2) Hamburan, (3) Pemantulan dan (4) Pembiasan ganda (Birefringence).
               








BAB 24
OPTIKA GEOMETRIS

Ø  Sebuah bayangan yang terbentuk dari sebuah cermin melengkung atau dari sebuah lensa berada pada jarak s'. Bayangan tersebut dihubungkan dengan jarak obyek s oleh :
di mana  f  adalah panjang focus, yang menjadi jarak bayangannya jika . Untuk sebuah cermin, panjang fokusnya sama dengan setengah jari-jari kelengkungannya. Untuk sebuah lensa tipis di udara, panjang fokusnya dihubungkan dengan indeks bias n dan jari-jari kelengkungan dua sisinya r1 dan r2 oleh :
Pada persamaan ini  s,s',r, r1, dan r2  dianggap positif jika obyeknya, bayangan, atau pusat kelengkungan terletak pada sisi nyata dari elemennya. Untuk cermin, sisi nyatanya adalah sisi datang. Untuk lensa, sisi nyata adalah sisi datang bagi obyek dan sisi transmisi bagi bayangan dan pusat kelengkungan. Jika  s'  positif, bayangannya nyata, yang berarti bahwa berkas-berkas cahaya benar-benar menyebar dari titik bayangan. Bayangan­bayangan nyata dapat dilihat pada sebuah layar pantau kaca kasar atau film fotografis yang diletakkan pada titik bayangan. Jika  s'  negatif, bayangannya maya, yang berarti tidak ada cahaya yang benar-benar menyebar dari titik bayangan.
Ø  Perbesaran lateral bayangan diberikan oleh rumus
di mana y adalah ukuran obyek dan y' adalah ukuran bayangan.
Perbesaran negatif berarti bahwa bayangannya terbalik.
Ø  Untuk sebuah cermin datar, r dan f - nya tak hingga, s' = -s , dan bayangannya nyata, tegak dan berukuran sama dengan obyeknya.
Ø  Bayangan dapat ditentukan letaknya melalui sebuah diagram sinar yang memakai dua sinar-sinar utama. Titik dari mana sinar­-sinar ini menyebar atau kehilangan menyebar adalah titik bayangan. Untuk cermin-cermin melengkung, ada empat sinar utama : sinar sejajar, sejajar sumbu utama, sinar focus, melalui titik focus; sinar radial, melalui pusat kelengkungan cermin; dan sinar pusat, menuju verteks cermin. Untuk lensa, ada tiga sinar utama; sinar sejajar, sejajar sumbu utama; sinar focus, melalui titik focus kedua; dan sinar pusat, melalui pusat lensa.
Ø  Sebuah lensa positif atau lensa pengumpul adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tebal dari bagian tepinya. Cahaya sejajar yang datang pada sebuah lensa positif difokuskan pada titik focus kedua, yang berada pada sisi transmisi lensa tersebut. Sebuah lensa negatif atau lensa menyebar adalah lensa yang bagian tepinya lebih tebal daripada bagian tengahnya. Cahaya sejajar yang datang pada sebuah lensa negatif memancar seolah-olah berasal dari titik focus kedua, yang berada pada sisi datang lensa.
Ø  Kekuatan lensa sama dengan kebalikan panjang fokusnya. Jika panjang focus dalam meter, kekuatan lensa adalah dioptri (D) :
Ø  Jarak bayangan  s'  untuk pembiasan pada sebuah permukaan sferis [melengkung] tunggal dengan jari-jari r dihubungkan dengan jarak obyek s dan jari-jari kelengkungan permukaan r oleh
di mana  n1  adalah indeks bias medium pada sisi datang permukaan dan  n2  adalah indeks bias medium pada sisi transmisinya. Perbesaran yang disebabkan oleh pembiasan pada permukaan tunggal adalah :


BAB 25
INTERFERENSI DAN DIFRAKSI

Ø  Dua sinar cahaya berinterferensi saling menguatkan jika perbedaan fase keduanya nol atau kelipatan bilangan bulat 3600. lnterferensi akan saling melemahkan jika perbedaan fasenya 1800 atau kelipatan bilangan ganjil 1800. Sumber perbedaan fase yang lazim ialah perbedaan lintasan. Perbedaan lintasan ∆r menyebabkan perbedaan fase  δ  yang diberikan oleh
Perbedaan fase 180 ditimbulkan apabila gelombang cahaya dipantulkan dari batas antara dua medium yang padanya kecepatan gelombang lebih besar daripada medium asalnya, seperti batas antara udara dan kaca.
Ø  lnterferensi sinar cahaya yang dipantulkan dari bagian atas dan bagian bawah permukaan film tipis menghasilkan pita atau rumbai berwama yang aljim diamati pada film sabun atau film minyak. Perbedaan fase antara kedua sinar diakibatkan oleh perbedaan lintasan sebesar dua kali tebal film ditambah sembarang perubahan fase akibat pemantulan salah satu atau kedua sinar.
Ø  lnterferometer Michelson menggunakan interferensi untuk mengukur jarak yang kecil seperti panjang gelombang cahaya, atau untuk mengukur perbedaan kecil dalam indeks refraksi seperti indeks refraksi udara dan vakum.
Ø  Perbedaan lintasan pada sudut θ pada layar yang jauh dari dua celah sempit yang terpisah sejarak d ialah d sin θ. Apabila perbedaan lintasan merupakan kelipatan bilangan bulat panjang gelombang interferensi akan saling menguatkan dan intensitasnya maksimum. Apabila perbedaan lintasan merupakan kelipatan bilangan ganjil λ/2, interferensi akan minimum, yang menghasilkan intensitas minimum.
Jika intensitas akibat setiap celah secara sendiri-sendiri I0 , intensitas pada titik-titik interferensi yang saling menguatkan ialah 4I0 dan intensitas pada titik-titik interferensi yang saling melemahkan sama dengan nol. Apabila terdapat banyak celah yang berjarak sama, maksima interferensi prinsipal terjadi pada titik yang sama dengan maksima untuk dua celah, tetapi maksima ini intensitasnya jauh lebih besar dan lebih sempit. Untuk N celah, intensitas maksima prinsipai ialah N2I0 , dan terdapat N – 2  maksima sekunder di antara setiap pasangan maksima prinsipal.
Ø  Difraksi terjadi apabila sebagian muka gelombang dibatasi oleh rintangan atau lubang-bukaan. intensitas cahaya di sembarang titik dalam ruangan dapat dihitung dengan menggunakan prinsip Huygens dengan mengambil setiap titik pada muka-gelombang menjadi titik sumber dan dengan menghitung pola interferensi yang terjadi. Pola Fraunhofer diamati pada jarak yang sangat jauh dari rintangan atau lubang-bukaan sehingga sinar-sinar yang mencapai sembarang titik hampir sejajar, atau pola itu dapat diamati dengan menggunakan lensa untuk memfokuskan sinar­-sinar sejajar pada layar pandang yang ditempatkan pada bidang focus lensa tersebut. Pola Fresnel diamati di titik yang dekat dengan sumbernya. Difraksi cahaya sering sulit diamati karena panjang gelombang demikian kecilnya atau karena intensitas cahaya tidak cukup. Kecuali untuk pola Fraunhofer celah sempit dan panjang, pola difraksi biasanya sulit dianalisis.
Ø  Apabila cahaya datang pada celah tunggal yang lebamya a, pola intensitas pada layar yang jauh menunjukkan maksimum difraksi tengah yang luas yang mengecil menjadi nol pada suatu sudut θ yang diberikan oleh
Lebar maksimum tengah berbanding terbalik dengan lebar celah. Titik-titik nol lainnya pada pola difraksi celah-tunggal terjadi pada sudut yang diberikan oleh
Pada setiap sisi maksimum tengah terdapat maksima sekunder dengan intensitas yang jauh lebih lemah.
Ø  Pola difraksi-interferensi Fraunhofer dua celah sama dengan pola interferensi untuk dua celah sempit yang dimodulasi oleh pola difraksi celah-tunggal.
Ø  Apabila cahaya dari dua sumber-titik yang berdekatan lewat melalui suatu lubang-bukaan, pola difraksi sumbernya dapat bertumpang-tindih. Jika tumpang-tindihnya terlalu besar kedua sumber tidak dapat terurai sebagai dua sumber terpisah. Apabila maksimum difraksi tengah satu sumber jatuh pada minimum difraksi sumber lain, kedua sumber disebut sebagai persis teruraikan oleh criteria Rayleigh untuk revolusi. Untuk lubang melingkar, pemisahan sudut kritis dua sumber untuk pemisahan dengan criteria Rayleigh ialah
dengan D merupakan diameter lubang-bukaannya.
Ø  Kisi difraksi yang terdiri atas sejumlah garis atau celah yang rapat dan berjarak sama digunakan untuk mengukur panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh suatu sumber. Kedudukan maksima interferensi dari kisi berada pada sudut yang diberikan oleh
dengan m merupakan bilangan ordenya. Kekuatan penguraian kisi ialah
dengan N merupakan jumlah celah kisi yang diterangi dan m merupakan bilangan ordenya.


BAB 26
ASAL - USUL MEKANIKA KUANTUM

Ø  Energi dalam radiasi elektromagnetik bukanlah hal yang kontinu tetapi datang dalam bentuk kuanta dengan energi yang diberikan oleh
dengan f merupakan frekuensi, λ merupakan panjang gelombang, dan h merupakan konstanta Planck, yang memiliki
Besaran hc sering muncul dalam perhitungan dan memiliki nilai
hc= 1240 eV.nm
Ciri kuantum cahaya dipertunjukkan dalam efek fotolistrik, yang dalam efek tersebut foton diserap oleh atom dengan pemancaran electron, dan hamburan Compton, yang dalam hamburan itu foton bertumbukan dengan electron bebas dan muncul dengan energi yang berkurang dan dengan panjang gelombang yang lebih panjang.
Ø  Sinar-x dipancarkan apabila electron diperlambat dengan menabrakkannya pada sasaran dalam tabung sinar-x. Spektrum sinar-x terdiri atas sederetan garis tajam yang disebut spectrum karakteristik yang ditimpakan pada spectrum bremsstrahlung yang kontinu. Panjang gelombang minimum datam spectrum bremsstrahlung λm bersesuaian dengan energi maksimum foton yang dipancarkan, yang sama dengan energi kinetik maksimum electron eV, dengan V merupakan tegangan tabung sinar-x. Panjang gelombang minimum diberikan oleh
Ø  Panjang gelombang sinar-x biasanya berada dalam orde nanometer, yang juga hampir sama dengan jarak-pisah atom dalam suatu kristal. Maksima difraksi diamati apabila sinar-x berpencar dari kristal, yang menandakan bahwa sinar-x merupakan gelombang elektromagnetik dan bahwa atom-atom dalam kristal tersusun dalam jajaran teratur.
Ø  Untuk menjabarkan rumus Balmer pada spectrum atom hydrogen, Bohr mengusulkan postulat berikut ;
Postulat 1  : Elektron dalam atom hydrogen hanya dapat bergerak dalam orbit melingkar yang tak meradiasi yang disebut keadaan stasioner.
Postulat 2 : Atom meradiasikan foton apabila electron melakukan peralihan dari suatu orbit stasioner ke orbit lainnya. Frekuensi foton ini diberikan oleh
dengan Ei dan Ef merupakan energi awal dan akhir atomnya.
Postulat 3 : Jari-jari (dan energi) orbit keadaan stationer ditentukan dengan fisika klasik beserta keadaan kuantum yang momentum sudut electron harus sama dengan bilangan bulat dikalikan dengan konstanta Planck dibagi dengan 2π.
dengan h = h/2π = 1,05 x 10-34 J.detik
Postulat ini menghasilkan tingkat energi yang diizinkan dalam atom hydrogen yang diberikan oleh
dengan n suatu bilangan bulat dan
Jari-jari orbit stationer diberikan oleh
Dengan
merupakan jari-jari pertama Bohr.

Ø  Ciri gelombang electron pertama kali disarankan oleh de Broglie, yang mempostulatkan persamaan
untuk frekuensi dan panjang gelombang electron. Dengan persamaan ini, keadaan kuantum Bohr dapat dipahami sebagai keadaan gelombang berdiri. Sifat gelombang electron pertama kali diamati secara percobaan oleh Davisson dan Germer dan kemudian oleh G.P. Thomson, yang mengukur difraksi dan interferensi electron.
Ø  Teori matematis sifat gelombang materi dikenal sebagai teori kuantum. Dalam teori ini, electron diuraikan oleh fungsi gelombang yang mematuhi persamaan gelombang. Kuantisasi energi dari keadaan gelombang berdiri digunakan untuk electron dalam berbagai system. Teori kuantum merupakan dasar untuk pemahaman kita atas ciri fisis dunia modern.



Kategori

Kategori